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宇宙学基础约 20 分钟阅读

宇宙的热历史

热历史相变电弱相变QCD相变重子不对称复合时期再电离大爆炸

概述

宇宙大爆炸后，从极端高温的等离子体状态膨胀冷却，经历了一系列物理相变——每次相变都标志着宇宙基本结构的一次跃变。追踪这一历程，我们从粒子物理的基础尺度（10−4310^{-43} 秒）一路走到今天（$138$ 亿年），这是人类目前能够构建的最宏大的物理叙事。重要的是：宇宙热历史并非纯粹的推测。从大爆炸核合成（BBN）到宇宙微波背景（CMB）再到大尺度结构，每一个关键的里程碑都有精确的观测证据支撑。越靠近普朗克时代，理论的不确定性越大；但宇宙诞生后约 $1$ 秒以后的热历史，已经建立在相当坚实的物理基础上。

把热历史读成一张精确到指数的年表，会把尚未有理论的前几秒也写成已经测过的钟点。更稳妥的读法是阶段地图：每一段回答当时哪些对称性还完整、哪些粒子还跟热浴保持平衡。温度与时刻在本文里只作量级路标；越靠近普朗克时代，这些数字就越是把未知标在图上。

辐射主导时，膨胀快慢由仍相对论、仍与热浴耦合的粒子种类决定。种类减少，同一温度对应的能量密度下降，时间与温度的换算就要改一档。不必列出每一段的有效自由度表；记住机制即可——地图的纵轴是温度，横轴是还在热浴里的自由度，两者一起决定下一阶段何时到来。这张图从普朗克空白画到 QCD 禁闭，后面的核合成与复合只是同一把尺子上更晚、也更可检验的刻度。

普朗克时代：$t < 10^{-43}$ 秒，$T > 10^{32}$ K

普朗克时代是量子引力效应不可忽略的时代。温度超过普朗克温度 TP≈1.4×1032T_P \approx 1.4 \times 10^{32} K，对应的能量约为 101910^{19} GeV（普朗克能量）。在此温度下，量子引力和经典时空概念的边界崩溃，广义相对论不再适用。我们没有可信的普朗克时代物理学理论——这是物理学目前最大的空白之一。弦理论、圈量子引力等量子引力候选理论在此能标上有竞争性的预言，但没有一个得到实验检验。

这一段在地图上首先是一块空白，而不是一段已经算清的历史。所谓量子引力不可忽略，意思是曲率半径小到与量子涨落同一量级，经典时空不再是可靠的舞台。没有舞台，就谈不上用弗里德曼方程去外推温度随时间怎么掉。因此热历史真正能当地图来用的，是从暴胀结束、辐射浴重新建立之后；普朗克这一格只标明：更早的外推目前没有实验锚点。

大统一时代：$10^{-43}$–$10^{-36}$ 秒，$T \sim 10^{29}$ K

大统一时代对应大统一理论（GUT）能标（约 101610^{16} GeV）。在此阶段：

  • 强力、弱力和电磁力可能统一为单一的 GUT 相互作用
  • GUT 相变在约 10−3610^{-36} 秒发生，强力从统一相互作用中分离
  • 某些 GUT 模型预测质子衰变（τp≳1034\tau_p \gtrsim 10^{34} 年，目前实验给出的下限）和磁单极子的产生

重子不对称的起源：今天宇宙中物质显著多于反物质（重子-光子比 η≈6×10−10\eta \approx 6 \times 10^{-10}），这必须在宇宙演化早期由某种 CP 破坏机制产生。GUT 时代的 B 破坏过程是最流行的候选机制（GUT 重子生成）。然而，我们目前尚未找到足够大的 CP 破坏来源——这是粒子物理和宇宙学的核心未解问题。

大统一能标本身尚未被实验钉住，所以这一段是“可能发生过的统一与相变”，而不是已经测到的时刻。磁单极子若在相变中大量产生，后续必须有一段把它们稀释掉的膨胀，否则今天早该看到；这是把大统一与暴胀接到同一张图上的逻辑，而不是又给了一组更密的秒数。重子不对称的候选窗口也可以落在这一带，机制清单与定量缺口见物质反物质不对称与重子生成。本文只标明：要留下净重子，过程必须发生在热平衡被打破的阶段。

暴胀时代：约 $10^{-36}$–$10^{-32}$ 秒

在极短的时间内（约 10−3210^{-32} 秒），宇宙经历了宇宙暴胀：指数级膨胀，体积增大至少 e60e^{60}（约 102610^{26}）倍。

暴胀由一个假设的标量场（暴胀子场）驱动，解释了：

  • 视界问题：为何 CMB 各向同性，即使相对的天空区域在没有暴胀的情况下从未有因果联系
  • 平坦性问题：为何宇宙空间几何如此接近平坦（∣Ω−1∣<0.005|\Omega - 1| < 0.005）
  • 磁单极子问题：GUT 相变产生的磁单极子密度为何如此低

更重要的是，暴胀的量子涨落被拉伸到宏观尺度，成为宇宙大尺度结构的种子。这些种子在 CMB 的温度各向异性中留下了可观测的印记，与观测高度一致。暴胀理论目前有 50 多种具体模型（不同的暴胀势形状），区分它们需要 CMB 极化（B 模式）的精确测量——这是普朗克卫星之后下一代 CMB 实验（如 CMB-S4、LiteBIRD）的核心目标。

本文把暴胀当作热历史上的一段清空与重置，而不是模型选美。指数膨胀把事先可能存在的磁单极子与不平整度推到视界之外；具体哪一种势能形状能同时对上谱指数与张量比，是暴胀模型比较的题目。暴胀结束时能量必须回到辐射，这一步叫再加热：它把几乎空的、被拉伸过的宇宙重新接回热浴。再加热温度高度依赖模型，本文不另造一个未核数字；只要它高到足以恢复辐射主导，后面的电弱与 QCD 阶段才接得上这张地图。

电弱相变：约 $10^{-12}$ 秒，$T \approx 10^{15}$ K（约 $100$ GeV）

温度降至约 $100$ GeV 时，发生电弱对称性破缺：电磁力和弱核力从统一的电弱力中分离。希格斯场获得非零真空期望值，给予 W 和 Z 玻色子质量，而光子保持无质量。这是 LHC（大型强子对撞机）能量范围内直接可以探索的相变能标——2012 年发现的希格斯玻色子（质量约 $125$ GeV）正是电弱对称性破缺机制的直接产物（ATLAS 和 CMS Collaborations 2012，Physics Letters B，716，1）。

在标准模型中，电弱相变是一个光滑的穿越（crossover）而非一阶相变；但超出标准模型的物理（如超对称）可能使其成为一阶相变，产生可观测的引力波背景（由 LISA 等未来空间引力波探测器探测）。

在这张地图上，电弱阶段的关键不是又一个更密的时刻，而是真空选择了方向：希格斯机制让 W、Z 获得质量，电磁力与弱力从此分家，光子继续无质量。光滑穿越意味着没有气泡壁、没有强的偏离平衡，电弱重子生成在最小模型里走不通。若要把不对称写在这一段，必须另有使相变变强的新物理。

格点计算表明，当希格斯质量已如 2012 年测到的那样偏高，标准模型内部的电弱转变不再是一阶（Kajantie et al. 1996，Physical Review Letters，77，2887）。LHC 已经看到希格斯玻色子，却还没有看到足以把穿越改成一阶相变的新粒子。穿越与一阶相变在临界现象里不是同一类奇异性，见相变与临界现象。

QCD 相变：约 $10^{-5}$ 秒，$T \approx 2 \times 10^{12}$ K（约 $150$–$200$ MeV）

温度降至约 $150$–$200$ MeV 时，发生量子色动力学（QCD）相变：夸克-胶子等离子体（QGP）转变为束缚态强子（质子、中子、介子）。夸克从此被永久"禁闭"在强子内部。

这是宇宙热历史中最接近我们实验室能力的相变：CERN 的 LHC 和 RHIC（相对论重离子对撞机）通过重离子对撞重现了短暂的 QGP 状态。格点 QCD 计算表明，宇宙条件下的 QCD 转变也是一个光滑的穿越，而非尖锐的一阶相变（Aoki et al. 2006，Nature，443，675）。QCD 相变后，宇宙中存在的强子数量由热平衡决定。随着温度进一步下降，重强子（如质子、中子）的产生被冻结——宇宙的重子丰度基本确定。

QCD 阶段把自由夸克从地图上划掉。高温时夸克与胶子是去禁闭的等离子体；冷却后色荷被锁进强子，耦合在低能变强，这是禁闭机制。宇宙膨胀缓慢、重子密度极低，格点结果给出的仍是穿越，所以这里同样没有现成的气泡壁去制造重子不对称。

实验室里重离子对撞只能造出一小块、极短命的同类热密物质，用来核对物态，不能把对撞机火球直接等同于当时的整片宇宙。相变过后，能以热平衡成对产生的重子越来越少。净重子数已经由更早的机制写定，后面的核合成只是把这些核子排进轻核。

湮灭时代：$t \approx 1$ 秒，$T \approx 5 \times 10^9$ K（约 $0.5$ MeV）

温度降至约 $0.5$ MeV（电子质量 mec2=0.511m_e c^2 = 0.511 MeV）时，正负电子对无法再从光子中产生，正负电子湮灭：

e++e−→γ+γe^+ + e^- \rightarrow \gamma + \gamma

这将大量能量注入光子，使光子温度相对于中微子温度升高，二者此后分离：

TνTγ=(411)1/3≈0.714\frac{T_\nu}{T_\gamma} = \left(\frac{4}{11}\right)^{1/3} \approx 0.714

这一比值至今保持不变，是宇宙中微子背景（Cν\nuB）温度（约 $1.95$ K）相对于 CMB 温度（$2.725$ K）的理论预言基础。

正负电子湮灭是地图上一次自由度退出、熵留给光子的记账，不是另一次对称性破缺。中微子若已脱耦，就分不到这笔熵，于是留下温度比，成为中微子背景预言的尺子。

大爆炸核合成（BBN）：$t \approx 1$–$20$ 分钟，$T \approx 10^9$ K

约 $1$ 秒时，中微子与其他物质解耦（中微子脱耦），中子-质子比冻结于约 n/p≈1/7n/p \approx 1/7。约 $3$ 分钟后，温度足够低使氘稳定存在，核合成开始。在约 $20$ 分钟内，宇宙完成了轻元素的合成，产生了：

  • 氦-4（质量分数约 Yp≈0.25Y_p \approx 0.25）
  • 氘（D/H≈2.5×10−5D/H \approx 2.5 \times 10^{-5}）
  • 少量氦-3 和锂-7

BBN 结果与独立的 CMB 约束高度一致，是大爆炸理论的最强支柱（详见太初核合成）。

热历史地图在这里只做一个记号：弱作用追不上膨胀时，中子质子比冻住；光子不再打碎氘时，轻核聚变才真正开始。反应网、质量间隙与丰度比较都属于太初核合成，本文不重写那二十分钟的核化学。大爆炸理论在这一段第一次有了可算、可测的轻元素化石，而不是只剩下一张更早阶段的示意图。

物质-辐射相等：$t \approx 5$ 万年，$z \approx 3400$

早期宇宙中辐射（光子+中微子）密度主导，宇宙膨胀速率与时间的关系为 a∝t1/2a \propto t^{1/2}。随着宇宙冷却，辐射密度（∝a−4\propto a^{-4}）下降快于物质密度（∝a−3\propto a^{-3}）。在约 z≈3400z \approx 3400（宇宙年龄约 $5$ 万年）时，物质密度超越辐射密度。这一转变改变了宇宙膨胀速率（a∝t2/3a \propto t^{2/3}），对声学振荡的振幅有直接影响，在 CMB 功率谱的第一声学峰与后续峰的相对高度中留有印记。

辐射与物质谁主导，决定的是膨胀律怎么换挡，而不是天空上突然出现了新粒子。辐射能量随尺度因子掉得更快，所以哪怕今天物质更多，早期仍是辐射主导；相等时刻把两段幂律接起来。功率谱峰高比读到的，是这个换挡留下的印记，不是又一次相变。

复合时期与最后散射面：$t \approx 38$ 万年，$z \approx 1100$

温度降至约 $3000$ K 时，质子和电子结合形成中性氢原子（复合，尽管是首次结合，这个名字有点误导），宇宙对光子变为透明。此前被不断散射的光子在这一瞬间自由传播，成为我们今天观测到的 CMB。复合时期对应的最后散射面（Last Scattering Surface, LSS）是我们能直接观测到的宇宙最早快照。CMB 携带了关于那一时刻宇宙状态的精确信息，是宇宙学最重要的观测手段（详见复合时期与最后散射面）。

复合把等离子体变成中性气体，光子最后一次散射后自由飞来，成为宇宙微波背景。机制是氢的束缚能对上了光子的高能尾巴。热历史作为阶段地图，到这里才第一次有全天可拍的快照；更早的普朗克到 QCD 各段，只能靠遗迹粒子、轻元素与实验室对照来读。

宇宙黑暗时代与再电离：$t \approx 38$ 万–$10$ 亿年

复合后，宇宙进入无光源的黑暗时代（Dark Ages），第一代恒星（星族III）尚未形成。这段时期缺乏观测信息，是未来 21 厘米宇宙学观测的目标（氢 21 cm 线在黑暗时代和再电离时期携带密度涨落信息）。

约在红移 z∼6z \sim 6–$15$（宇宙年龄约 $5$ 亿–$10$ 亿年），第一代恒星和星系产生的紫外辐射将宇宙中的中性氢再次电离——再电离时期。Planck CMB 数据显示再电离中点约在 z≈7.7z \approx 7.7（光学深度 τ≈0.054\tau \approx 0.054，Planck 2018）。

当代宇宙：暗能量主导与加速膨胀

约在 z≈0.4z \approx 0.4（宇宙年龄约 $100$ 亿年）以后，宇宙学常数（暗能量）的密度开始超过物质密度（ρΛ>ρm\rho_\Lambda > \rho_m），宇宙进入加速膨胀阶段。这一阶段将持续到可预见的未来，最终导致星系间的距离快速增长，星系群之外的星系将退出我们的因果视界（哈勃视界）。宇宙远期的命运取决于暗能量的性质（见宇宙的最终命运）。

热历史一览表

时刻温度能量关键事件
t<10−43t < 10^{-43} s>1032> 10^{32} K>1019> 10^{19} GeV普朗克时代，量子引力
t∼10−36t \sim 10^{-36} s∼1029\sim 10^{29} K∼1016\sim 10^{16} GeV宇宙暴胀开始
t∼10−32t \sim 10^{-32} s——暴胀结束，再加热
t∼10−12t \sim 10^{-12} s∼1015\sim 10^{15} K∼100\sim 100 GeV电弱相变
t∼10−5t \sim 10^{-5} s∼2×1012\sim 2 \times 10^{12} K∼150\sim 150 MeVQCD 相变
t∼1t \sim 1 s∼5×109\sim 5 \times 10^9 K∼0.5\sim 0.5 MeV中微子脱耦，e+e−e^+e^- 湮灭
t∼1t \sim 1–20 min∼109\sim 10^9 K∼0.1\sim 0.1 MeV大爆炸核合成（BBN）
t∼5t \sim 5 万年∼104\sim 10^4 K—物质-辐射相等
t∼38t \sim 38 万年∼3000\sim 3000 K∼0.3\sim 0.3 eV复合，CMB 最后散射
t∼1t \sim 1–10 亿年∼20\sim 20–60 K—第一代恒星，再电离
t∼90t \sim 90 亿年∼3.7\sim 3.7 K—暗能量主导，加速膨胀开始
$t = 138$ 亿年$2.725$ K—今天

跨域连接

  • 太初核合成：热历史的刻度不靠钟表，而靠"冻结"事件。中子-质子比在弱作用速率跌到低于膨胀率时定格，这个交点同时给出一个温度和一个时刻——于是每一次冻结都是刻在标尺上的一道记号，而遗迹丰度就是读数。
  • 热力学定律：正负电子湮灭把熵交给光子，却不加热已退耦的中微子，熵守恒直接给出中微子与光子温度之比。这个比值此后不再改变，等于把一把不会漂移的副尺永久留在系统里，也是中微子背景温度预言的来源。
  • 化学热力学：所谓"冻结"与化学里的淬火是同一判据：反应速率降到低于系统变化速率时，平衡态描述失效，成分被冻在偏离平衡的位置。因此热历史里每一个遗迹丰度都不是平衡值，而是一场竞速的结果。
  • 地质年代表：两套年代表的建法相似——先用不可逆过程的产物划出相对次序，再用少数绝对定年把整根标尺钉住。软肋也一样：没有独立钟的区段只能外推，越靠近普朗克时代，不确定度越是理论性的而非测量性的，这与前寒武纪年代表的处境相当。
  • 微分方程：标尺的斜率由主导成分决定，辐射主导与物质主导给出不同的膨胀幂律。所以"温度—时间"的换算在每次主导权交替时都要换公式，而这一点是可检验的：物质与辐射相等这一转折在功率谱的峰高比上留下了印记。

参考文献

  • Kolb, E.W. & Turner, M.S. (1990). The Early Universe. Addison-Wesley. — 早期宇宙物理学的经典教材
  • Aoki, Y. et al. (2006). The QCD transition temperature: results with physical masses in the continuum limit. Nature, 443, 675–678.
  • Kajantie, K., Laine, M., Rummukainen, K. & Shaposhnikov, M. (1996). Is there a hot electroweak phase transition at mH≳mWm_H \gtrsim m_W? Physical Review Letters, 77, 2887–2890. doi:10.1103/PhysRevLett.77.2887
  • Planck Collaboration (2020). Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters. A&A, 641, A6.
  • ATLAS Collaboration & CMS Collaboration (2012). Observation of a new boson at a mass of 125 GeV. Physics Letters B, 716, 1–29.

延伸阅读

  • Baumann, D. (2022). Cosmology. Cambridge University Press. — 现代宇宙学教材，含热历史的完整处理
  • Mukhanov, V. (2005). Physical Foundations of Cosmology. Cambridge University Press. — 宇宙学的理论基础
  • Ryden, B. (2017). Introduction to Cosmology, 2nd ed. Cambridge University Press. — 入门级宇宙学教材，可读性强

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