1929 速度–距离图：24 个河外星云怎样被写成斜率 K

破除误解：不是一个人发现膨胀，斜率也不是今天的 $H_0$#

第一个误解，是把 1929 年写成 Hubble 独自发现宇宙膨胀。Georges Lemaître 在 1927 年已经从膨胀解写出 $v = Hd$，并用当时稀疏的河外星云数据估过系数。论文发在比利时的法文年刊上，英语世界长期没有把它读进教科书。红移表更早：Slipher 从 1912 年起在洛威尔天文台用 24 英寸折射镜拍星云光谱，到 1920 年代已经积累了几十个视向速度，其中大多数是红移，装置见 斯莱弗 1912 星云视向速度。Hubble 1929 年交出的新东西，主要是距离轴，以及把两根轴画在同一张图上。速度轴大多不是他测的。Milton Humason 在威尔逊山补了少数更暗的光谱，主体目录仍是 Slipher 的。2018 年国际天文学联合会在维也纳通过决议 B4，建议把这条经验关系叫做哈勃–勒梅特定律。改名承认的是优先权被公共记忆写窄了，不是把 1929 年的底片作废。不要把 Slipher 的红移表从账本里划掉。优先权的对白见 hubble-lemaitre，本页不重写那场对话。

第二个误解，是把 1929 年的斜率当成今天的 $H_0 \approx 70$。Hubble 对 24 个星云逐点拟合，得到约 $465\pm 50$ km s⁻¹ Mpc⁻¹；把点收成九组再拟合，得到约 $513\pm 60$。他在文中取约 500。这个数比今天大七八倍，不是因为当年的红移测反了，而是因为距离整体太小。造父变星周光关系的零点偏暗，亮星指示器里混进了电离氢区，有些天体后来才被看清该不该算作独立星系。距离若系统性地缩小，同样的速度就会把斜率抬高。斜率存在，是一张散点图上的趋势。数值常数，是零点、样本与分类全部改过之后才能谈的量。今天两套约 70 对不上，是 哈勃张力 的事，不是这 24 个点的误差棒。

第三个误解，是把 $cz = H_0 d$ 写成完备的相对论定律。它是低红移近似。均匀膨胀里真正线性的，是退行速度与距离；把红移乘上光速再当成速度，只在 $z \ll 1$ 时碰巧跟那条理论式重合。Harrison 把分层写在 共动距离与宇宙学红移 里，本页不重写那一页。1929 年的 24 个点全部落在近似还能用的近处，所以图看起来像一条过原点附近的直线。直线是近邻样本允许的样子，不是高红移宇宙学的工作公式。看见斜率，不等于已经写出 $H(z)$。

第四个误解，是“Hubble 证明了大爆炸”。1929 年的标题写的是关系，不是起源。他提到 de Sitter 效应，把速度–距离趋势写成或许可以把曲率讨论变成数字的线索，措辞谨慎。膨胀度规、原始原子、热密早期，是后几年到后几十年才被接上的读法。把散点图写成爆炸的现场照片，会把经验关系误判成宇宙史的第一章。图可以倒放成“过去更近”。倒放要另加假设，才能变成有开端的热宇宙。Hubble 没有在这篇短讯里把那一步走完，后来也长期更愿意说红移，而不是说空间自己在胀。

装置：胡克镜、造父变星、斯里弗红移、那张图#

威尔逊山的 100 英寸胡克镜 1917 年落成，口径约 2.5 米，当时是世界上最大的反射镜。Hubble 用它拍近邻星云的底片，把星云分解成一颗颗星。关键产品不是风景照，是造父变星的光变曲线：同一颗星在不同夜的底片上亮暗起伏，周期从几天到几十天。Henrietta Leavitt 在 1912 年已经用小麦哲伦云里的造父变星写出周光关系——周期越长，本征越亮。25 颗星与相对台阶见 勒维特 1912 周光关系。因为那些星几乎在同一距离上，视亮度差可以直接读成本征差。关系本身不给绝对距离。绝对距离要零点。Harlow Shapley 把零点接到银河系里的造父变星与球状星团，Hubble 沿用这条梯子去量河外星云。Leavitt 提供的是周期到光度的经验台阶，不是一部人物传记；本页只取这一级台阶。

距离阶梯在 1929 年已经分层，只是分层很粗。最近的几个星云——包括仙女座 NGC 224、三角座 NGC 598、NGC 6822——用造父变星。再远一层，改用最亮星的视星等，假定同类星云里最亮星的本征光度差不多。更远的，只用星云自己的平均光度当标准烛光。每一级都把前一级的零点误差乘上去。宇宙距离阶梯 后来把这一逻辑写清楚；1929 年已经在用它，只是还没有后来的星族改正。仙女座和更远的旋涡星云被画在同一张图上，看起来都是“星云”，尺度其实已经不是一种东西。本动速度在近处可以大到几百公里每秒，和哈勃流相当，甚至反号：仙女座在表上是蓝移，它在朝我们来。近点因此特别散。散，不是图失败，是局域引力还没把点交给膨胀流。

红移几乎全部来自光谱。Slipher 的 24 英寸镜对亮星云够用：把狭缝对准核区，曝光长夜，把吸收线相对实验室波长的位移写成视向速度。正号表示退行。Hubble 1929 年的表里，大多数速度栏都可以回溯到这份洛威尔目录。Humason 的工作是把同一件事做到更暗、更远：100 英寸加摄谱仪，才能让本来只是模糊光斑的星云露出几条线。1929 年这篇里，Humason 的新速度还少。把图延伸到更远、让斜率看起来更硬，是 1931 年 Hubble 与 Humason 的后续，不要写进这 24 个点。本对象停在 PNAS 那一篇。

图有两张。第一张是 24 个点逐个落上去，横轴距离，纵轴视向速度，散布很大，用眼睛也能感到正斜率，但单点可以离线很远。第二张把点收成组，散射被平均掉，直线看起来干净得多。分组是归算选择。选择让趋势可读，也让读者容易忘记第一张有多乱。最小二乘给出的 $K$ 大约 500 km s⁻¹ Mpc⁻¹，单位是每百万秒差距的速度增量。Hubble 还解了太阳相对星云系统的运动，把本动从退行里分开一截。分开不干净：样本太小，近处本动太大。24 不是统计宇宙学的样本，是当时能够同时写出距离和速度的全部存货。存货决定了图的资格。资格是“看见趋势”，不是“钉死常数”。

它测到了什么，没有测到什么#

它测到：在 1929 年采用的距离尺上，这 24 个河外星云的视向速度随距离上升，经验斜率约 500 km s⁻¹ Mpc⁻¹。它测到的是相对排列——更远的点更倾向于红移更大——不是今天意义上经过零点重钉的 $H_0$。排列已经足以改变允许的宇宙图景：静止、永恒、没有整体退行的图像，要额外解释为什么远的系统系统性地更红。解释可以是膨胀空间，也可以是 de Sitter 几何里的效应，还可以是别的。短讯把关系写出来。读法写在别的论文里。

它没有测到今天的约 70。距离尺整体偏短，斜率整体偏陡。Walter Baade 后来指出造父变星有两族，零点要改；再后来才看清“最亮星”里混了星云状的电离区。改正之后，同样的速度对应更大的距离，$K$ 掉下来。掉下来的是刻度，不是“有没有正斜率”这件事。把 1929 的 500 与今天的 70 写成同一次测量的误差，会把零点革命误判成 Hubble 算错了除法。

它没有测到完备的相对论速度–距离律。24 个点的红移都很小，$cz$ 与退行速度在数值上几乎可以混用。混用在近处方便，在高红移处会把共动距离、光度距离和角直径距离并成一个数。那一笔账在 共动距离与宇宙学红移，不在这张图上。它也没有给出 $H(z)$，没有给出物质密度，没有给出宇宙学常数。图是低红移线性项。线性项可以做宇宙学的入口，不能做宇宙学的全套参数表。

它没有证明大爆炸，也没有给宇宙一个年龄。若把 $K\sim 500$ 直接倒过来当年龄，宇宙会短到与地质学、恒星寿命冲突——这正是 1930–1940 年代让人犹豫的那道算术。犹豫说明：斜率一旦被当成膨胀率，立刻牵动时间尺度；时间尺度不对，诠释就要改，或者距离尺就要改。后来距离尺改了，年龄才回到一百亿年量级。改的是尺子，不是 1929 年纸上的那 24 个点。点仍在。点上面的读数，随零点一起平移。

它没有取代 Slipher 的光谱工作，也没有把 Leavitt 的周光关系重新发现一遍。它把已有速度和新距离放在同一张纸上。纸上的新信息是距离轴的覆盖范围：从本星系群的近邻，接到当时能估的更远旋涡星云。覆盖一拉长，本动就相对变小，趋势才从噪声里浮出来。浮出来的是经验关系。1920 年史密森的两套账还没有这根河外距离轴，见 沙普利–柯蒂斯 1920。经验关系可以被写进 宇宙学史 的 1929 年那一行，但那一行在本页必须展开成样本与装置，而不是写成一个人在某一年发明了膨胀。

深一层：勒梅特 1927、英译删节、以及 2018 年的名字#

Lemaître 1927 年的法文论文标题很长，核心是：一个质量不变、半径增大的均匀宇宙，可以说明河外星云的视向速度。他从场方程的膨胀解出发，得到速度与距离成正比，再用当时能找到的星云数据——速度仍大量来自 Slipher 系统，距离来自 Hubble 更早的光度估计——算出约 625 km s⁻¹ Mpc⁻¹，另一种算法约 575。数和 1929 年的约 500 同属那一代被缩短的距离尺，量级一致，精度都不高。差别不在谁的斜率更漂亮，而在 1927 年已经把理论式和稀疏数据接在一起。1929 年把数据点画得更公开、更像一张可引用的图。英语世界记住了图。法文年刊上的式子被记成脚注。

1931 年 Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 刊出这篇论文的英译。译稿删掉了根据数据估计膨胀率的段落。后来的文献争议过删节责任；Mario Livio 根据与期刊的通信指出，删节出自 Lemaître 本人，理由是 Hubble 1929 年的观测结果已经更好，不必再保留自己那组粗糙估计。不论动机如何，效果是确定的：英语读者更难看见 1927 年已经有过一次 $v=Hd$ 的数值尝试。优先权争端有一半发生在传播网络上，不只发生在谁先想到。hubble-lemaitre 用对话体摊开两人的立场，本页只把传播事实标在这里：图比式子更适合被教科书转载；转载一旦开始，名字就会粘在图的作者身上。

国际天文学联合会 2018 年维也纳大会的决议 B4，建议将 Hubble law 改称 Hubble–Lemaître law。决议承认的是发现史，不是把 1929 年的装置课改写成 1927 年的理论课。改名也不把 Slipher 写进定律的姓氏。光谱目录仍是第三人称的基础设施。基础设施不上定律名，不等于可以从叙事里消失。本页把三人分开记账：Slipher 给速度，Leavitt 给周光台阶，Hubble 给河外星云距离并把点落在图上，Lemaître 给膨胀解和一次更早的数值拼接。四人不是互斥英雄，是同一条经验关系的不同零件。

Hubble 对诠释保持距离，有观测者的理由。视向速度是把红移按多普勒公式换出来的数；换算在近处方便，并不自动等于“空间在胀”。de Sitter 的空宇宙也能写出一种随距离增加的红移。经验直线可以同时被几种几何认领。认领要额外的理论投资。投资在 1929 年尚未收口。谨慎不是性格点缀，是数据产品与本体论之间那一层还没焊死。焊死发生在后续的距离延伸、年龄危机、核合成与微波背景。那些是别人的装置。这 24 个点的功能更窄：把“远的更红”写成可以引用的图，并让 $K$ 这个符号第一次有一张公开的散点可以指。

公共语言喜欢一次发现、一个年份、一个姓。账本喜欢底片、目录、零点与传播语言。本页把账本放在标题前面。1929 年交出的，仍是 24 个点、两张图、一条约 500 的 $K$。约 70 是后继尺子的产品。大爆炸是后继读法的产品。不要把后继产品提前一年写进 PNAS 那几页。

跨域连接#

• 宇宙距离阶梯：阶梯页写视差、造父变星、超新星怎样一级级把尺子接远；本对象只交出 1929 年那一级切片——周光关系已经被当作河外星云的尺子来用，零点却仍钉在当时过近的标尺上。没有星族改正，也没有 Ia 型超新星。把两页并成一句“哈勃量出了宇宙有多大”，会把底片上的相对排列写成今天的绝对刻度。阶梯可以回溯到这张图。这张图不能回溯成整条阶梯。
• 共动距离与宇宙学红移：Harrison 已经把 $cz = H_0 d$ 写成低红移近似，把线性退行速度–距离关系写成均匀膨胀的理论式；两者只在 $z \ll 1$ 处重合。本对象的 24 个点全部落在那片近似还能用的近处，所以图看起来像一条直线。直线不是相对论完备定律。完备的说法在那一页，不在 1929 年的最小二乘。本页只负责指出：斜率存在，不等于已经写出 $H(z)$。
• 宇宙学史：简史页把 1929 年记成膨胀宇宙进入观测语言的年份。本页把那一年展开成样本、装置与优先权：Lemaître 1927 已经有 $v = Hd$，Slipher 已经有红移表，Hubble 交出的是距离轴。年表可以写“发现膨胀”。账本必须写清楚谁提供了哪一根轴。公共记忆喜欢单一英雄；底片账本喜欢多人分工。
• 哈勃张力：张力页争论的是今天约 70 附近的两套数为什么对不上。1929 年的 $K \sim 500$ 不是那两套数里的任何一套。它偏高，是因为距离整体太小。把 1929 的斜率拿去给张力当早期数据点，是年代错位：样本、零点、天体分类都不是同一套阶梯。本对象说明斜率可以先被看见，数值常数要另做。张力是后继阶梯的裂缝，不是这 24 个点的误差棒。
• 哈勃与勒梅特：对话页用虚构对白摊开优先权与诠释分歧，不是史料引语。本页只持有 1929 年那张图，以及它怎样被写进 PNAS。对白里的理论推导与晚年通信，不要回溯成这 24 个点的装置课。需要听两人怎样争名字时去对话页；需要看点怎样落在图上时留在本页。
• 爱丁顿 1919：日食远征是判决实验——两个事先写好的角秒，一场食甚，几张底片。1929 年是巡天切片：既有的红移表配上新的距离轴，斜率事后从散点里拟合。一种是对照预言，一种是从样本里读出经验关系。不要把“证实爱因斯坦”的叙事模板套到“发现膨胀”上。Hubble 没有带着 $K = 500$ 上山再去核对；他是把已有速度和新距离放在同一张纸上。
• 霍尔姆德尔喇叭：喇叭交出的是一项消不掉的天线温度，companion 论文才把它读成宇宙黑体。1929 年交出的是散点上的斜率，膨胀度规才是后来被广泛采用的读法。两次都是仪器事实先于本体论。读法可以错而短讯仍对。本对象停在图与 $K$，不把大爆炸写进 1929 年的标题。
• 造父变星：周光关系把可测周期翻译成绝对光度，1929 年的近邻距离几乎全部靠这一步。本页不重写 $\kappa$ 机制与不稳定带；它只说明这条经验台阶一旦零点偏了，整张速度–距离图的斜率会整体平移。Leavitt 的台阶仍在。平移是后继校准的功能，不是把 1929 年的底片作废。

参考文献#

1. Hubble, E. “A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-Galactic Nebulae.” Proceedings of the National Academy of Sciences 15, no. 3 (1929): 168–173. doi:10.1073/pnas.15.3.168
2. Lemaître, G. “Un Univers homogène de masse constante et de rayon croissant, rendant compte de la vitesse radiale des nébuleuses extra-galactiques.” Annales de la Société Scientifique de Bruxelles A47 (1927): 49–59.
3. Leavitt, H. S., & Pickering, E. C. “Periods of 25 Variable Stars in the Small Magellanic Cloud.” Harvard College Observatory Circular 173 (1912): 1–3.
4. Hubble, E., & Humason, M. L. “The Velocity-Distance Relation among Extra-Galactic Nebulae.” The Astrophysical Journal 74 (1931): 43–80.
5. Livio, M. “Lost in Translation: Mystery of the Missing Text Solved.” Nature 479 (2011): 171–173. doi:10.1038/479171a
6. International Astronomical Union. Resolution B4: “On a suggested renaming of the Hubble Law.” XXX General Assembly, Vienna, 2018.
7. Harrison, E. R. “The Redshift-Distance and Velocity-Distance Laws.” The Astrophysical Journal 403 (1993): 28–31. doi:10.1086/172179

延伸阅读#

• 与 宇宙距离阶梯、共动距离与宇宙学红移 对读：先读 1929 年这 24 个点的相对排列，再读零点怎样改、$cz = H_0 d$ 在何处失效。
• 与 hubble-lemaitre、宇宙学史 对读：图、式子与公共命名怎样分成三条账。
• 与 哈勃张力 对读：约 500 与约 70 不是同一次测量的误差，不要把张力写进这张图。