奥肯定律

两句口诀都说大了#

奥肯定律常被压成一句口诀：失业率比正常水平高出 1 个百分点，产出就大约低 3%。口诀把两件不同的事焊在一起。第一，它被当成核算恒等式，仿佛和「产出等于各项支出之和」一样由定义成立。第二，口诀里的 3 被当成永恒常数，换国家、换年代也不该变。两件都站不住。

恒等式来自定义。支出法把产出写成消费、投资、政府购买和净出口之和，加总对不上只能查漏记，不能说恒等式失效了。它是同一笔账的不同切法。奥肯关系不是这种身份。它是一段历史里的共变：失业偏高时，实际产出往往低于当时估计的潜在产出，方向相反。某一季可以例外，换一段样本，斜坡也会变。关系常常在，并不表示每一季都被定义锁死。

3 也不是重力加速度那样的常数。它是 1962 年那篇论文里的约数，对应那一段时间的美国、那一套季度数据，以及当时对潜在产出的算法。后来的测量仍常看到负相关，却看不到全世界共用的同一个倍数。有的转述把倍数写成别的整数，只说明约数会被重估，不能证明背后有一个不许变动的真值。叫它定律，只是习惯称呼。称呼不改变身份：它是拟合出来的规律性，不是物理定律。

1962 年的论文在量什么#

阿瑟·梅尔文·奥肯（Arthur Melvin Okun，1928–1980）是美国宏观经济学家，1968–1969 年担任美国总统经济顾问委员会主席。原文是 1962 年的《潜在国民生产总值：测度与意义》（Potential GNP: Its Measurement and Significance），刊于美国统计协会商业与经济统计分会的论文集 Proceedings of the Business and Economic Statistics Section。它不是从公理推出的定理，而是向做统计的同行说明：潜在产出这条参照线可以怎样画，画出来以后怎样和失业率对照。

他用的是大约 1947–1960 年的美国季度数据。论文量的是国民生产总值 GNP，不是今天更常见的国内生产总值 GDP。两者差在跨国要素收入。后来的转述多半改说实际产出或 GDP。换口径时，潜在产量和实际产量要用同一套定义，否则缺口是两种账户之差，不再是景气之差。季度数据也限定了射程：它概括的是短周期里的结伴变动，不是十年平均增长率的定义。

缺口版本的经验规则是：失业率比参照水平高出 1 个百分点，实际产出大约比潜在产出低 3%。课本常把参照水平叫做自然率，指经济既不明显过热、也不明显过冷时，换工作、技能不合和制度仍会留下的失业。1962 年的论文还没有把后来那种随人口结构修订的自然率当作中心概念。奥肯那次估计把充分就业的参照失业率取为 4%，再看实际失业率比 4% 高出多少个百分点，产出缺口有多大。4% 是当时对美国的工作假定，不是回归斜率，也不是永远不动的自然常数。约数 3 描述的是高出这一参照之后的共变幅度。

潜在产出不是年鉴里现成的一行，而是「若失业停在参照水平，产量大概会在哪里」的构造。趋势可以外推，也可以用劳动力、资本和效率去凑生产能力。构造一变，缺口就变，斜率没有义务保持原样。这条规则从写下的那天就绑在测量选择上。季度产出的初值还会修订，潜在产出作为估计值改得更勤，用早期数字和修订后数字去拟合，倍数可以不同。这是它不能当成常数的一个具体理由。

两套写法，符号都是负的#

缺口版本比的是水平，差分版本比的是变化。两套都是经验关系，符号都是负的。账户不要求哪一个系数等于 3。把其中一套说成定义，就是把拟合误认成了恒等。

缺口版本要有两条参照。产出缺口是实际产出比潜在产出低多少，通常写成相对潜在产出的百分数。失业缺口是实际失业率比自然率或充分就业参照率高多少，单位是百分点。失业缺口为正时，产出缺口倾向为负。用百分数对百分点来叙述，1962 年的约数是 1 个失业百分点对应大约 3% 的产出。口头上可以说，产出缺口大约等于负的系数乘以失业缺口。这里的系数只是拟合的斜率，总结平均倾向，不负责让每一季的账目平衡。

差分版本不先写成两条缺口，而是把失业率的变动和实际产出的增长直接连在一起。增长偏强的时期，失业率倾向下降。增长偏弱的时期，失业率倾向上升。符号为负：更快的增长对应失业率向下走，而不是向上走。它和缺口版本是同一类负相关的两种切法，一种用离参照线的距离，一种用相邻时期的变化。差分版本同样来自拟合，不是把增长率定义成失业率的相反数。样本是否年化、潜在增长怎样处理，都会让斜率换一张脸。本文不另给差分版本配一个回归数字。

单位很容易在口诀里滑掉。失业率的「1」是百分点，产出的「3」是百分数。两边都说成百分之三，或都说成三个百分点，听上去整齐，测量却对不上。失业率从 5% 升到 6%，上升的是 1 个百分点。劳动力规模不变时，这大致是劳动力中大约 1% 的人从就业变成失业，不是产量按定义减少 3%。后一个数字来自经验对照，不是这个算术本身。

历史的季度点散在一条向下的线的两侧。有的季度增长并不慢，失业却没有下来。有的季度产出掉得有限，失业升得很快。这些点没有打破恒等式，因为这里没有恒等式可打破。劳动市场消化冲击的速度并不固定：有时先动工时，有时先动岗位，有时人退出劳动力，失业率的分子和分母一起变。线是平均倾向，云才是曾经发生过的事。

为什么大于少一个劳动力#

只做最窄的算术，失业率上升 1 个百分点，在劳动力规模不变时，大约是劳动力里多出 1% 的人没有工作。就业人数的下降和这 1% 同一量级，不会自动变成产出低 3%。经验规则里的幅度更大，不是因为定义里藏着神秘乘数，而是因为一起动的不止人头。论文把这种大于人头的幅度当作经验规则的一部分，而不是当作需要另找借口的异常。

工时会动。需求转弱时，企业常常先减少加班、缩短每周工时，再决定是否裁员。产量已经下来了，失业率还没有把这次收缩记全。复苏的开头也可能相反：先把工时加回去，正式岗位稍后才增加。于是同样大小的失业率变动，会配上更大的产出变动。只盯失业名单，会把已经发生的产量波动看成还没发生。

参与率会动。它是劳动力占可工作人口的比重。一部分人失去工作以后不再找工作，统计上就离开劳动力，不再计入失业。失业率因此少升了一截，就业和产出却已经少了一块。用失业率的变动去对产出，这个出口会把对应的倍数撑大。景气好转时，又有人重新进入劳动力，失业率的改善会显得比就业回升更慢。参与率不是失业统计外面的无关背景，它是同一周期里的另一条通道。

每人产出也会动。订单减少时，企业往往留住一部分工人，以免日后再招聘、再培训。人还在班上，可做的活变少，每个就业者实际贡献的产量下降。这通常被叫做劳动窖藏。高工时的班次也可能先消失，低开工的岗位还留着。所以每人产出不是一条平滑的长期趋势就能解释的背景，它自己就随周期起伏。

工时、参与率和每人产出，加上就业人数，一起行动，产出缺口才会明显大于失业百分点本身。机制说到这里为止。不要把大约 3% 拆成几份永远固定的比例，认定工时永远占一截、参与率永远占另一截。各通道的比重随产业、用工合同和冲击类型改变。比例一旦写死，约数就又被当成了常数，只是从总倍数换成了几份更细的假常数。

把这几条通道折进同一个系数，得到的是一条简化关系，不是把每种投入都写清楚的生产函数。简化的好处是，手头只要有失业和产出，就能粗看负号还在不在。代价是，凡是被折进去的东西一变，系数就变。不稳定不是意外故障，而是几条渠道捆在一起之后的正常结果。奥肯关系故意不在口头规则里把这些渠道拆开。

系数会变，不能当成常数#

系数随国家、年代和潜在产出的算法而变。国家之间，正式合同多还是临时工多、失业如何登记、裁员程序有多长，都会改变产量掉下去时失业率动多少。年代之间，劳动力的年龄构成、参与率的长期趋势、服务业比重，会挪动参照水平，也会挪动每一点失业所对应的产出。算法之间，潜在产出可以靠生产函数去估，可以靠滤波把序列拆成趋势和波动，也可以让参照失业率本身逐年移动。参照线抬高一截或放低一截，缺口改写，拟合斜率跟着改。

Ball、Leigh 与 Loungani 在 2013 年的国际货币基金组织工作论文里重看了这条关系，题目是 Okun’s Law: Fit at Fifty?，编号 WP/13/10。从 1962 年算起大约五十年，题目问的是它还贴不贴数据。本文只取两句，不写国与国的具体系数：关系还在，并不是一条已经被数据放弃的旧规则。系数却不是全球同一个数。因此不能把 3 当成常数，也不能用某一国的新斜率替换口诀，再把新数字当成新的常数。会变，就是这番复核能够支持的说法。

「定律已经失效」也常常说得太快。若潜在产出的趋势画陡了，或者参照失业率还停在几十年前的判断上，新的季度会看起来像离群。离群可能是共变的方式变了，也可能是尺子变了。深度衰退和复苏缓慢的年头，最容易引出关系断了的印象。一次对不齐，既不能宣判规则死亡，也不能证明旧的 3 仍然精确。检验要先说清参照线，再看负号还在不在，而不是先换一句更好记的话。

拟合本身也不是因果旋钮。需求偏弱时，产量和失业常常同时离开参照，看上去既像失业造成了产出损失，也像产出不足造成了失业。供给突然收紧，或统计口径改了，两者的组合可以不同。因此不能把斜率读成操作句：想让失业率下降 1 个百分点，就把产出拉高大约 3%。那句话把一段历史里的平均共变，换成了一个可以由谁直接控制的杠杆。1962 年的论文没有提供这种杠杆，这条关系也不告诉人该买进或卖出哪一类资产。

它不是菲利普斯曲线#

菲利普斯曲线谈的是失业与通胀。劳动力偏紧时，工资和物价的压力往往更大。劳动力松下来时，价格压力往往减轻。那条线自己也不是固定菜单，预期和供给冲击会把它推开。奥肯关系谈的是另一对变量：失业与产出。劳动力有多闲，对应实际产出离开潜在产出有多远。一个把失业连到价格，一个把失业连到产量。把奥肯的 3 理解成用通胀去换失业的代价，是把邻题的答案抄进了这道题。

两者可以出现在同一张宏观图里，甚至放进同一个小型模型。模型可以让产出缺口先经过奥肯关系，对上失业缺口，再让失业缺口或产出缺口经过菲利普斯关系，对上通胀。图上于是有两条负斜率的线，共用失业或缺口这类坐标。共用坐标不等于同一条线。用奥肯的倍数去回答通胀会怎样，或用菲利普斯的斜率去回答产出缺口有几个百分点，都是把邻边当成了自己。宏观讨论习惯把这三件事放在一处看，不表示任意两条可以互相定义。

有人把两条斜率乘起来，用来估通胀下降一段时产出要少掉多少。那个乘积继承两边的不稳定。每一边的系数都会随样本、预期和测量改变，乘积更不适合被刻成政策尺子。奥肯关系不说明怎样用通胀去换失业，菲利普斯曲线也不直接给出产出缺口。财政、利率或雇佣安排该怎样调整，这条经验规则里没有步骤，也不构成投资建议。失业和产出的组合明显离开熟悉的负相关时，先检查参照线怎么画、参与率有没有跳、工时和每人产出是不是在代劳。负号比那个大约 3% 更耐放，数字则必须连同国家和算法一起读。

跨域连接#

• 菲利普斯曲线：两条经验关系都用到失业，连出去的却不是同一个量。菲利普斯曲线把劳动力松紧连到工资或物价的变化，奥肯关系把松紧连到产出离开潜在水平的距离。模型可以让产出缺口先通过奥肯关系变成失业缺口，再进入通胀方程，于是同一张图里出现两条向下的线。共用坐标不等于两条线可以互换。两边的系数都会随预期、供给冲击和参照线的画法移动。把它们乘成一个固定的损失比例，只是把两处不稳定叠在一起，并不因此得到新的恒等式。
• 统计学：奥肯关系是样本里的条件共变，不是账户定义锁死的等式。季度观测散在一条负斜率周围，斜率有多陡、参照水平画在哪里，都依赖样本起止和潜在产出的估法。换一段年代，或换一种把趋势与波动切开的办法，拟合结果就会动。这是回归系数本来就会有的表现，不是只有测量出错才出现的例外。说一条线拟合得不错，只说明历史的云团有方向，不说明下一次冲击还会落在同一斜率上。
• 经济增长：潜在产出是增长讨论里的慢变量，指劳动力、资本和效率沿着趋势能撑起的产量。奥肯关系不解释趋势为什么上升，它关心的是实际产出暂时落到趋势下面时，失业通常怎样一起偏离。把短期缺口上的倍数误当成长期增长率，会把一次衰退的深度说成一国的增长能力。趋势若估得太陡或过于平坦，缺口会被系统性放大或缩小，奥肯系数也会被带着走。增长理论回答生产能力从哪里来，这条经验规则只回答离开能力线时，失业和产量怎样结伴。
• 公共卫生：失业变动改变的是一群人的收入、工时和日常秩序。公共卫生关心这些条件在人群中如何分布，而不是病床边对某一个人的诊断。压力、营养和是否还能去就医，都可能随失业一起波动，但波动的方向和幅度并不是奥肯系数能告诉你的。这条宏观关系只对照失业和产出缺口，不度量发病，也不提供治疗或预防的步骤。更不能把产出大约低 3% 翻译成健康损失的固定比例。

参考文献#

• Okun, Arthur M. Potential GNP: Its Measurement and Significance. Proceedings of the Business and Economic Statistics Section, American Statistical Association, 1962.
• Ball, Laurence, Daniel Leigh, and Prakash Loungani. Okun’s Law: Fit at Fifty? IMF Working Paper WP/13/10, 2013.

延伸阅读#

• Okun, Arthur M. The Political Economy of Prosperity. Washington, D.C.: Brookings Institution, 1970. 书中重述潜在产出如何度量，可与 1962 年的原文对照，而不是另一条新的换算常数。
• Knotek, Edward S. How Useful Is Okun’s Law? Federal Reserve Bank of Kansas City, Economic Review, 2007. 用差分版本和缺口版本对照着说明这条规则量什么、不量什么。
• Prachowny, Martin F. J. Okun’s Law: Theoretical Foundations and Revised Estimates. The Review of Economics and Statistics, 1993. 从生产函数一侧讨论工时、参与率与效率为何会一同进入这条经验关系，而不是给出可以到处挪用的固定分解。