中微子质量顺序：振荡之后尚未称出的那一维

1998 年，超级神冈（Super-Kamiokande）宣布：穿越地球而来的大气 μ 子中微子，比从头顶落下的更少。

那不是探测器坏了。味在飞行中发生了变换——中微子振荡。

振荡只有在中微子带质量时才可能发生。2015 年，梶田隆章与麦克唐纳（Arthur McDonald）因此分享诺贝尔物理学奖：前者站在超级神冈的大气中微子上，后者站在萨德伯里中微子观测站（SNO）对太阳中微子全味通量的测量上。

太阳中微子"失踪"了三十年。问题不在太阳，而在电子中微子途中变成了别的味。

振荡把标准模型里"中微子无质量"这一条划掉了。它没有把质量本身称出来。

2020 年代真正的竞赛，是下一问：三个质量本征态谁轻谁重——正常顺序还是倒置顺序。江门的 JUNO 已经开始取数；日本的 Hyper-Kamiokande 与美国的 DUNE 正在地下把下一台探测器装起来。三台机器走三条几乎正交的路，争的是同一张质量谱的排列。

破除误解：振荡证明的是质量平方差，不是绝对质量#

一个常见的压缩叙事是：中微子振荡已经被发现，中微子质量问题就解决了。

这两个句子不能连着等号。

振荡实验测量的是味在飞行中来回变换的节奏。双态近似里，振荡频率由质量平方差 $\Delta m^2 = m_i^2 - m_j^2$ 决定，不由 $m_i$ 本身决定。你看见的是两个质量的差的平方，不是其中任何一个的绝对值。

当前全球拟合给出两个已经很清楚的间隔：太阳尺度 $\Delta m^2_{21} \approx 7.5\times 10^{-5}\ \mathrm{eV}^2$，大气尺度 $|\Delta m^2_{31}| \approx 2.5\times 10^{-3}\ \mathrm{eV}^2$。三个混合角也已测到百分之几的精度。缺的是符号：$\Delta m^2_{31}$ 是正还是负——也就是 $m_3$ 在最上还是在最下。

缺的还有标尺本身。平方差加上未知的最轻质量，才构成三个绝对质量。振荡把标尺的刻度间距量出来了，却没告诉你零点钉在哪里。

中微子也不是标准模型里"碰巧没质量"的边角料。它们是已知费米子里唯一直接突破原初标准模型的物种。质量从哪里来——狄拉克项、马约拉纳项，还是两者兼有——仍然写在未知栏。

氚谱的终点：实验室称量绝对质量#

要把绝对质量从运动学里读出来，最干净的办法之一是看氚的 β 衰变。氚核放出电子与反电子中微子；电子能谱的终点附近会因中微子带走静止质量而略微变钝。钝多少，就是有效电子中微子质量 $m_\beta$。

这个方法不依赖中微子是狄拉克还是马约拉纳，也不依赖宇宙学模型。它只问终点。

卡尔斯鲁厄的 KATRIN 把一条七十米长的束流线对准这个终点。2022 年，前两轮氚数据把上限压到 $m_\nu < 0.8$ eV（90% 置信），实验室运动学测量第一次进入亚电子伏。[^katrin-2022]

2024 年预印、2025 年正式发表的五轮合计（259 天、约 3600 万个电子）把上限再收紧近一倍：$m_\nu < 0.45$ eV（90% 置信）。[^katrin-2025]

这已经是实验室直接称量的世界纪录。它离振荡给出的下限仍然远：正常顺序下三个质量之和至少约 $0.06$ eV，倒置顺序至少约 $0.10$ eV。KATRIN 设计上还要继续跑到约千日曝光，灵敏度目标落在十分之几电子伏——仍然高于振荡下限。氚谱在可见的将来给出的是电子伏量级的上限，不是振荡谱的零点。

绝对质量的另一条路在宇宙学：大尺度结构对 $\sum m_\nu$ 的压制。那条路更灵敏，也更依赖模型。实验室这一侧慢，但模型负担轻。两条路现在互相看得见，却还没有接到同一根针上。

正常还是倒置：一张谱的两种排法#

三个质量本征态只有两种与已测平方差相容的排法。

正常顺序（normal ordering）：$m_1 < m_2 \ll m_3$。太阳间隔在底部，大气间隔把 $m_3$ 远远抬上去。最轻的接近零时，质量和约 $0.06$ eV。

倒置顺序（inverted ordering）：$m_3 \ll m_1 < m_2$。最轻的是 $m_3$，上面两个几乎简并，被大气间隔一起托起。最轻的接近零时，质量和约 $0.10$ eV。

符号之所以难测，是因为真空振荡的概率大多只看见 $|\Delta m^2|$。要把符号读出来，需要能对这个符号敏感的干涉或物质效应。

这件事直接决定无中微子双 β 衰变（$0\nu\beta\beta$）还值不值得用下一代吨级实验去赌。若中微子是马约拉纳粒子——自己就是自己的反粒子——某些偶偶核可以发射两个电子、零个中微子。衰变率由有效马约拉纳质量 $m_{\beta\beta}$ 控制。

倒置顺序下，$m_{\beta\beta}$ 有一块抬不掉的下限，大约在十几到几十毫电子伏，具体数字随核矩阵元而变。吨级实验的设计灵敏度正好覆盖这块。若顺序是倒置、实验又继续沉默，马约拉纳图景会被真正挤压。

正常顺序下，相位相消可以把 $m_{\beta\beta}$ 压到接近零。沉默不再等于否定马约拉纳，只等于"还没碰到"。

KamLAND-Zen 用近八百千克富集氙-136，全数据集把半衰期下限推到 $T_{1/2}^{0\nu} > 3.8\times 10^{26}$ 年（90% 置信），对应 $m_{\beta\beta}$ 上限约 $28$–$122$ meV——已经碰到倒置顺序带的上沿。[^kamland-zen]质量顺序一旦判定，这张图的纵轴含义会立刻改写。

谁在做：三条几乎正交的路#

JUNO 的策略最"干净"。反应堆反电子中微子飞过约 53 公里，太阳频率与大气频率在能谱上叠出可分辨的干涉花纹；花纹相对大气峰的位置编码 $\Delta m^2_{31}$ 的符号。它不靠地球物质的共振，也不跟 CP 相位缠在一起。

2025 年 8 月探测器建成后，前 59.1 天已经把 $\sin^2\theta_{12}$ 和 $\Delta m^2_{21}$ 做到比此前全球组合还精确约 1.6 倍——正常顺序假设下 $\sin^2\theta_{12} = 0.3092\pm 0.0087$，$\Delta m^2_{21} = (7.50\pm 0.12)\times 10^{-5}\ \mathrm{eV}^2$。[juno]

质量顺序是它的本职目标，59 天远远不够。设计上要用约六年反应堆数据独立做到约 3σ 判定。

Hyper-Kamiokande 是超级神冈的下一代：有效体积大约八倍，2025 年 7 月主硐室挖完，2026 年 7 月 31 日圆柱水槽不锈钢衬里焊完，计划 2028 年开始运行。295 公里的束流基线偏短，物质效应弱，束流对顺序的单独灵敏度不如 DUNE；大气中微子穿过地球时的物质效应是它的第二条腿。

DUNE 把基线拉到 1300 公里。电子中微子在地球物质里会经历与电子的相干正向散射，共振出现在中微子道还是反中微子道，直接由 $\Delta m^2_{31}$ 的符号决定。远探测器第一批模块的低温容器计划于 2026 年开工，天体物理取数目标在十年末。它慢，但符号杠杆最大。

三条路的价值在于失败模式不同。JUNO 错了，错在能谱标定与反应堆通量；束流实验错了，错在物质效应与截面。若它们给出同一符号，顺序就不再是一家系统误差的俘虏。

未知的边界#

狄拉克还是马约拉纳。 质量顺序即使判定，也只排列三个本征值。中微子是不是自己的反粒子，要 $0\nu\beta\beta$ 看见两个电子、零个中微子，或者被排除到倒置顺序所要求的整条带之外。目前没有信号。核矩阵元的理论离散，让同一半衰期对应的 $m_{\beta\beta}$ 可以差三到四倍——实验下限在收紧，理论纵轴还没钉死。

CP 相位。 2025 年 T2K 与 NOvA 的首次联合分析把 $\delta_{\rm CP}$ 在正常顺序下的 3σ 区间留得很宽；若假定倒置顺序，CP 守恒的 $0$ 与 $\pi$ 落在 3σ 之外——轻子 CP 破坏会在倒置图景里先被看见。[^t2k-nova]联合拟合对两种顺序没有强偏好。顺序未定，CP 相位的解读就是条件句。Hyper-K 与 DUNE 要把这句条件句改成测量，前提仍是先知道符号。

惰性中微子。 三代之外若还有几乎不参与弱作用的态，振荡图案、氚谱终点和宇宙辐射自由度都会被改写。短基线反常（LSND、MiniBooNE）仍未闭合；IceCube 与反应堆实验从另一侧压缩参数空间。KATRIN 用同一套 259 天氚谱做了专门的惰性搜寻，目前没有需要第四代的证据。质量顺序的三态解读，本身就是一个假设。

还有一个不在本页展开、却会倒灌回来的约束：宇宙学对 $\sum m_\nu$ 的上限已经贴上振荡下限。若地面判定为倒置而宇宙学维持现状，张力将无法用"再等一轮数据"打发。

跨域连接#

• 中微子物理：知识库讲清振荡如何证明有质量、PMNS 矩阵如何把味和质量本征态拧在一起。本页要补的是振荡之后仍未闭合的那一维：平方差的符号、绝对标尺、以及符号对 $0\nu\beta\beta$ 的含义。 振荡是已完成的发现；质量顺序是还在跑的实验。
• 标准模型：原初标准模型把中微子写成左手法则下的无质量外尔费米子，质量项没有位置。振荡已经迫使这一条被改写，但改写的方式——只加狄拉克质量，还是允许马约拉纳质量从而让轻子数不再守恒——标准模型本身给不出判决。 质量顺序是判决书上必须先填的栏。
• 统计学：JUNO 的干涉花纹、KATRIN 的终点钝化、T2K/NOvA 的联合后验，全是在系统误差与统计涨落里读一个符号或一个上限。显著性回答不了"顺序已被测定"：同一批数据在不同外部约束下可以把轻微偏好从正常拨到倒置。报告区间和假设，比报告最漂亮的那个 σ 更诚实。
• 贝叶斯推断：质量不能为负，顺序只有两种离散取值，先验如何放置会直接塑造"排除"的语气。KATRIN 的上限随频率派带子与贝叶斯可信区间而微变；宇宙学的 $\sum m_\nu$ 上限对 $\sum m_\nu\geq 0$ 的边界先验更为敏感。引用任何一个"已经排除倒置"的句子之前，要先问它是在哪一套先验、哪一个模型空间里算出来的。
• 参见站内 宇宙学中的中微子质量：那里讲结构和 CMB 如何把质量和的上限压到振荡下限附近；本文讲地面实验如何独立判定排列。两页测的是同一张质量矩阵的不同投影。

参考文献#

• Super-Kamiokande Collaboration (Fukuda, Y. et al.). Evidence for Oscillation of Atmospheric Neutrinos. Physical Review Letters 81, 1562 (1998). DOI: 10.1103/PhysRevLett.81.1562.
• SNO Collaboration (Ahmad, Q. R. et al.). Measurement of the Rate of $\nue + d \to p + p + e^-$ Interactions Produced by ${}^{8}\mathrm{B}$ Solar Neutrinos at the Sudbury Neutrino Observatory._ Physical Review Letters 87, 071301 (2001). DOI: 10.1103/PhysRevLett.87.071301.
• KATRIN Collaboration. Direct neutrino-mass measurement with sub-electronvolt sensitivity. Nature Physics 18, 160–166 (2022). DOI: 10.1038/s41567-021-01463-1.（$m_\nu < 0.8$ eV，90% C.L.）
• KATRIN Collaboration. Direct neutrino-mass measurement based on 259 days of KATRIN data. Science 388, 180–185 (2025). DOI: 10.1126/science.adq9592. arXiv:2406.13516.（$m_\nu < 0.45$ eV，90% C.L.）
• JUNO Collaboration. First measurement of reactor neutrino oscillations at JUNO. Nature 654, 343–348 (2026). DOI: 10.1038/s41586-026-10538-z. arXiv:2511.14593.（首批 59.1 天；质量顺序仍待更长曝光）
• T2K and NOvA Collaborations. Joint neutrino oscillation analysis from the T2K and NOvA experiments. Nature 646, 818–824 (2025). DOI: 10.1038/s41586-025-09599-3.
• KamLAND-Zen Collaboration. Search for Majorana Neutrinos with the Complete KamLAND-Zen Dataset. Physical Review Letters 135, 262501 (2025). DOI: 10.1103/PhysRevLett.135.262501. arXiv:2406.11438.