傅科 1851：摆面先在地窖里离开标记
1851 年 2 月 3 日的纪要写的是地窖里两米长的钢丝和五千克的黄铜球，然后是天文台子午厅的十一米摆。摆面在巴黎纬度不会在二十四小时内转完一圈。先贤祠的长钢丝是同年稍后的另一次展示，不在这份纪要的装置里。
1851 年 2 月 3 日，莱昂·傅科向巴黎科学院宣读《用摆对地球自转的物理演示》。对象不是先贤祠穹顶下那根后来被写成六七十米的钢丝，也不是一个已经印好的「每小时十一度」或「三十二小时」。对象是这份纪要里的定律和两套他当时已经做了的摆。纪要先把理想情形放在北极：悬点固定在地轴延长线上，摆锤被拉开后不给侧向冲量，摆动平面由惯性保持。地球继续自西向东转。若摆动能维持二十四小时，平面在地面上的痕迹会绕悬点的垂足转一整圈。
破除误解：一份纪要里没有两套周期
第一个误解，是把后来常写的 67 米和 28 千克读成这份 2 月 3 日纪要的装置。纪要写的地窖摆是另一套。拱顶上固定铸铁件，钢丝从一块水平的淬火钢表面自由垂下。钢丝直径从十分之六毫米到十分之十一毫米，长两米，下端是磨光的黄铜球，球重五千克，重心与球心重合。球下有一根看起来像钢丝延长的尖头。拉开时用有机纤维的环，环的另一端固定在墙上不高的地方。实验前先去掉钢丝扭转，并让约束中的小摆动停住，然后烧断纤维，让摆只服从重力。起始振幅他一般取十五到二十度。半小时后，平面的移动已经肉眼可见。他用地面上的固定尖对照摆尖：不到一分钟，两者不再重合，摆尖相对观察者持续向左。向左，与天球视运动的水平分量同向。
第二个误解，是把按正弦定律事后算出的小时数，当成傅科在这份纪要里写下的测量。纪要没有印那些小时数，也没有印每小时多少度。它印的是定律，以及一条定性的核对：在他们所在的纬度，摆面的地面痕迹不会在二十四小时里转完一圈。定律写的是，同一时间里的角位移，等于地球在这段时间里的角运动乘以纬度的正弦。接近赤道，地平相对于地轴越来越斜，视转动变慢；赤道上这个视转动为零；另一半球符号相反。正弦定律可以让后人按纬度算出一个周期。算出的周期不是纪要里的测量表。同一条定律可以有不止一种约法。约法不是纪要里互相核对过的两个观测值。
第三个误解，是把先贤祠的公开展示写成 2 月 3 日已经完成。纪要在地窖摆之后写了第二套：承阿拉戈的方便和仪器匠弗罗芒的协助，他利用天文台子午厅的高度，把摆长做成十一米。振荡更慢、幅度更大，连续两次回到固定标记之间，向左的偏离已经很明显。十一米仍是天文台，不是先贤祠。先贤祠穹顶下的长钢丝和更重的摆球，是同年春天的另一次公开装置。法国国家档案的记述把那一次放在 3 月，并引用傅科对那套更长的摆的描述：一次双程振荡约十六秒，回到起点左侧约两毫米半。那是后一次展示的读数。它不能倒填进 2 月 3 日纪要的两米摆和五千克球。
它和落体偏东不是同一个读数
纪要的结尾把摆和泊松 1837 年 11 月 14 日在科学院宣读的弹道论文对上。泊松算的是，在他们的纬度，抛出的抛体会偏向观察者的右侧，观察者站在起点、面向轨迹。傅科把摆锤比成这样的抛体：离开观察者时偏向右，回到摆动平面时方向相反，于是平面的痕迹显示出自转的方向。摆的好处是效应会累积，从理论走进可看的位移。累积不是把抛体的落点偏差换成摆的周期。两套计算都用地球自转。未知数不同：一边是弹着点，一边是摆面。
这份纪要也没有写科里奥利力这个后来的课堂名字，没有写傅科 1852 年的陀螺仪，没有把摆说成惯性导航的传感器。它证明的是：在所述的悬挂和烧断释放之下，摆面相对地面按正弦定律所要求的方向离开，并且在巴黎这一纬度走不完二十四小时的一圈。先贤祠让更多人看见同一效应。看见的人多，不把后一次的钢丝长度写成前一份纪要的数据。
它证明什么，停在哪里
它证明：1851 年 2 月 3 日的纪要把摆面的视转动写成地球角运动乘以纬度正弦，赤道为零，另一半球变号。它证明地窖里的两米钢丝、五千克黄铜球，在半小时内给出肉眼可见的、向左的连续位移。它证明十一米的天文台摆让连续两次回归之间的偏离更明显。它没有证明 67 米或 28 千克属于这份纪要。它没有测量或刊出每小时多少度，也没有刊出一份以小时计的精确周期。它没有取消天文观测作为自转的另一类证据。它说的是，室内可以不靠看星星而看见这一项效应。
跨域连接
- 参考系与惯性：总览用傅科摆说明地面不是惯性系。本页把 2 月 3 日的纪要和后一次公开展示拆开。对读时看纪要印出的是两米、五千克和十一米，以及正弦定律。不要把后一次展示的尺寸写进 2 月 3 日。
- 万有引力：摆能够来回，是因为重力把锤拉向悬点正下方。重力不负责让平面转。平面的视转动来自地面在转。对读时不要把平方反比写成摆面每小时转过的角度。
- 科里奥利效应：后来的教科书用科里奥利加速度解释摆面和气流。1851 年的纪要用正弦定律和向左的位移，并引泊松的抛体右偏。对读时可以把两边看成同一自转的不同写法。不要把「科里奥利」这个词写进 2 月 3 日的句子。
- 迈克耳孙–莫雷：1887 年问的是地球在以太里的速度会不会移动条纹。傅科问的是摆面相对地面会不会离开标记。两页都想在室内看见地球的运动。对读时不要把条纹的零结果写成摆面没有转动，也不要把摆的向左写成以太被测到了。
- 光的本质：光学总览里的让·傅科是 1850 年测量光在水中速度的那一位，用来支持波动说。本页的莱昂·傅科是 1851 年的摆。同姓、同一时代、两套仪器。对读时不要把水中光速写成摆长，也不要把摆面的正弦定律写成折射。
参考文献
- Foucault, Léon. "Démonstration physique du mouvement de rotation de la Terre au moyen du pendule." Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences 32, séance du 3 février 1851. 装置为两米、五千克的地窖摆，以及天文台子午厅的十一米摆；定律为地球角运动乘以纬度的正弦。
- FranceArchives. "Foucault fait la démonstration de la rotation de la Terre au Panthéon." https://francearchives.gouv.fr/fr/pages_histoire/40108. 用来把先贤祠的公开展示与 2 月 3 日纪要分开；其中引用的十六秒与约两毫米半属于后一次装置。