搜寻与匹配理论

打开教科书第一章，劳动市场看起来像菜市场：工资是价格，价格一动，供需立刻出清，于是"均衡失业率为零"。可现实里，任何时刻都既有几百万人在找工作，又有几百万个岗位空着没人填——以美国为例，这两组数字在过去二十年里长期各自停在数百万的量级上。如果市场真能瞬间出清，这两件事怎么可能同时存在？

这正是搜寻与匹配理论要破除的误解：失业不是因为工资定错了，而是因为找工作和找人这件事本身要花时间、花成本。 工人和岗位不是同质的标准品，雇主不知道哪个求职者合适，求职者也不知道哪里有好岗位——双方都得在信息不完全的情况下投入精力去"搜寻"，再在偶然相遇时判断是否"匹配"。摩擦，而非价格僵硬，是失业的根源。

麻省理工的 Peter Diamond、西北大学的 Dale Mortensen 与伦敦政经学院的 Christopher Pissarides 因建立这套理论共享 2010 年诺贝尔经济学奖。颁奖公告的导语本身就是文章开头那个问题："为什么会有这么多人失业的同时，还有大量职位空缺？"获奖理由的表述是"对存在搜寻摩擦的市场的分析"——注意，获奖词写的是"市场"而非"劳动市场"。他们的模型被合称为 DMP 模型，是今天宏观劳动经济学的标准工作母机。

摩擦从何而来#

设想一个失业者。他不能像挑选超市货架那样一眼看遍所有岗位，再瞬间被价高者雇走。他得投简历、面试、等回音——这要时间。雇主一侧同样：发布职位、筛选、面谈、决定，也要时间和钱。Mortensen 在 1970 年那部著名的《就业与通胀理论的微观基础》文集里，最早把这套"搜寻"语言系统地引进了劳动市场。

Diamond 在 1971 年提出过一个尖锐的洞见（后称"钻石悖论"，《经济理论杂志》第 3 卷，156–168 页）。设想许多家卖同一商品的店，顾客每多看一家就要付一点点搜寻成本。既然顾客已经进了门，店家把价格抬高一点点，顾客也不至于为这一毛钱再多走一家——但每家店都这么想，价格就停不在竞争水平，而是一路被抬到垄断价格。哪怕搜寻成本小到趋近于零，只要它为正，均衡就与零成本时截然不同。 这说明摩擦不是可以忽略的小数点后误差，而是会从根本上改变市场运行方式的力量。

把这个直觉搬到劳动市场，就得到一个全新的均衡概念：在任意时点，求职者与空缺岗位同时并存，因为把人和岗位配上对需要时间。失业不再是反常，而是搜寻过程的自然产物。

这个框架的适用范围也远超劳动市场。住房市场里，卖家与买家同样要花数月搜寻与看房，空置与成交时间的此消彼长活脱脱是另一条贝弗里奇曲线。2010 年的获奖词特意写的是"存在搜寻摩擦的市场"而非"劳动市场"——理论的通用性本身就是获奖理由的一部分。

匹配函数：经济学的"碰撞反应"#

DMP 模型的数学心脏是匹配函数（matching function）。它把一段时间内新形成的雇佣关系数 $M$，写成失业人数 $U$ 与空缺岗位数 $V$ 的函数：

$$M = m(U, V)$$

通常假设它规模报酬不变（成比例放大失业和空缺，匹配数同比例增加）。直观地说：把失业者与岗位同时翻一倍，撮合出的雇佣数也翻一倍——撮合技术本身既没有拥堵，也没有规模红利。一个常用的具体形式是柯布-道格拉斯型：

$$M = A \, U^{\alpha} V^{1-\alpha}$$

这个函数妙在它把"找工作有多难"打包成一个可估计的黑箱——就像化学里的反应速率，不细究每一次具体相遇，只刻画总体的撮合效率 $A$。

这个黑箱经得起数据的检验吗？佩特隆戈洛与皮萨里德斯 2001 年在《经济学文献杂志》的综述汇总了各国的估计：失业一侧的弹性 $\alpha$ 多数落在 0.5 到 0.7 之间，规模报酬不变的假设与多数数据大体相容。但估计值随国别、时期与空缺数据的口径漂移——"匹配函数"更像一个压缩了制度与技术信息的统计规律，而非一条普适定律。这为后文的争议埋下了伏笔。

由此可以定义两个关键速率。岗位空缺被填上的概率取决于市场紧张度 $\theta = V/U$（空缺相对失业的比例）：劳动市场越"紧"（岗位多、人少），雇主越难招到人，而求职者越容易找到工作。求职者找到工作的概率为 $M/U$，空缺被填的概率为 $M/V$。这个简单的不对称——一方容易意味着另一方困难——是整个理论的引擎。

贝弗里奇曲线：失业与空缺的此消彼长#

把历史数据中的失业率与空缺率画在一张图上，会得到一条向下倾斜的曲线，这就是贝弗里奇曲线（Beveridge Curve），以英国经济学家威廉·贝弗里奇命名。贝弗里奇在 1944 年的《自由社会中的充分就业》里已经把空缺与失业并置讨论；真正把这条曲线变成宏观分析标准工具的，是布兰查德与戴蒙德 1989 年在《布鲁金斯经济活动论文集》上用美国数据做的系统刻画。

它的逻辑很直白：经济景气时，岗位多、空缺率高，失业率低；经济衰退时，岗位少、空缺率低，失业率高。沿着曲线移动，反映的是经济周期的冷暖。

真正有意思的是曲线整体移动的时候。如果曲线向外平移——同样的空缺率却对应更高的失业率——说明撮合效率（匹配函数里的 $A$）下降了：人和岗位明明都在，却配不上对。这可能源于技能错配（招聘要的技能与求职者拥有的不符）、地理错配（岗位在深圳、失业者在东北），或信息不畅。美国在 2009 至 2010 年金融危机后、以及 2020 年疫情后，贝弗里奇曲线都出现过明显外移，引发了关于"结构性失业上升"的激烈讨论。疫情这次尤其剧烈：劳工统计局的 JOLTS 序列显示，2022 年 3 月美国职位空缺率冲到 7.4% 的历史峰值，同期失业率却只有 3.6%。但 OECD《2025 年就业展望》的测算给了一个更温和的读数：主要经济体的撮合效率从疫情开始到 2022 年年中明显恶化，此后已基本回到疫情前水平——那次外移更像一场暂时的错配，而不是结构性恶化。同一时期，美国离职率也创下了有记录以来的新高（"大辞职"）：那不只是一个"招不到人"的市场，还有大量在职者重新入场寻找更好的匹配——搜寻从来不只属于失业者。Mortensen 与 Pissarides 在 1994 年的论文里，正是通过引入岗位特定的冲击，让模型同时内生出"岗位创造"与"岗位消亡"两个过程，从而能解释失业与空缺的动态。

为什么失业会持续存在#

把上述要素组装起来，DMP 模型给出了一个自然失业率为正的均衡解释，它由三股力量的平衡决定：

岗位创造一侧，企业空出一个职位要持续付出招聘成本，只有当填上岗位的预期利润超过这些成本时，企业才愿意继续开缺。岗位消亡一侧，已有的雇佣关系会被特定冲击打散（订单消失、技术过时），把工人重新抛回失业池。工资则由雇主与工人就"匹配成功后共同创造的剩余"讨价还价分成——通常用纳什讨价还价解来刻画，而工人分走多大比例（谈判力参数）也因此成为整个模型里最关键、也最脆弱的旋钮之一。

均衡失业率就是这三股力量拉锯后的稳态。在图形上，它对应两条线的交点：一条是岗位创造线——市场越紧，空缺的预期利润越薄，企业越不愿开缺；另一条就是贝弗里奇曲线——流量平衡允许的失业与空缺组合。自然失业率由这两条线的交点钉住。它内生地解释了为什么充分就业的经济体里失业率也不是零，以及为什么不同国家、不同时期的"自然失业率"会系统性地不同——制度（解雇保护、失业救济的慷慨程度、招聘补贴）会改变招聘成本和讨价还价格局，从而移动整条贝弗里奇曲线。

政策含义与现实印证#

这套理论直接改变了人们对失业政策的看法。

既然摩擦来自撮合效率低下，政策就该瞄准"让人和岗位更快配上对"，而不只是刺激总需求。公共就业服务、职业培训、信息平台都是在提升匹配函数里的 $A$。在线招聘平台是理解 $A$ 的最好现代案例：把简历与职位描述数字化之后，撮合的物理成本大幅下降；但"海投"与简历注水随之而来——撮合效率不只取决于信息成本，还取决于信号的可信度。

失业救济则是一把双刃剑。它给了求职者更从容地寻找合适工作的空间（提升匹配质量），但过于慷慨或过长，又会降低搜寻强度、拉长失业时间。德国 2003 至 2005 年的"哈茨改革"（Hartz reforms）大幅收紧失业救济、加强就业服务。改革前德国失业率在 2005 年一度超过 11%，此后一路下行，到 2019 年降至 5% 左右——这常被援引为搜寻摩擦视角下劳动市场改革的案例，尽管其因果效应在学界仍有争论（同一时期德国还经历了工资克制与出口景气）。

争议#

搜寻匹配理论并非毫无争议。

最著名的批评来自 Robert Shimer（2005）。美国战后数据中，空缺与失业之比（市场紧张度）的波动幅度约为生产率波动的近二十倍，而按教科书参数校准的标准 DMP 模型只能重现其中很小的一部分——模型里的劳动市场像一台阻尼过大的机器，现实中的冲击根本摇不动它。这被称为"Shimer 之谜"。修补工作沿两条路线展开：哈格多恩与马诺夫斯基 2008 年（《美国经济评论》98(4): 1692–1706）指出，只要校准让匹配剩余的"利润率"足够薄，生产率的小冲击就足以掀起岗位创造的大浪；另一条路线（如霍尔 2005 年）则引入工资黏性，让工资不再随时吸收冲击。两条路线都能拟合波动，但它们对"工资在衰退中到底有多灵活"给出了相反的回答——这个分歧至今没有闭合。

另一类质疑针对匹配函数本身：它是一个经验拟合得不错、却缺乏微观基础的"黑箱"——我们假设它存在、估计它的参数，却没有从个体搜寻行为严格推导出它为何长成那样。后来的修补工作把匹配拆成"相遇技术"与"双方接受规则"两步，据此解释为什么弹性会随市场结构而异，但这等于承认黑箱里还套着黑箱。批评者认为这削弱了理论的解释深度。

还有人指出，模型里"工资由讨价还价决定"的设定，与现实中大量工资由最低工资法、集体合同、企业内部薪酬结构刚性决定的情况相去甚远。

跨域连接#

• 反应动力学：匹配函数把撮合打包成一个可估的速率，就像反应速率不追究每一次分子相遇，只刻画总体效率。类比的边界要写明：分子不挑对象，求职者与雇主会挑，所以撮合效率会随偏好分布变化，这也是匹配函数缺乏微观基础的批评所在。
• 图论：匹配本质上是二部图上的问题，市场紧张度相当于两侧规模之比。推论：撮合效率不只取决于人数，还取决于连接结构——偏好高度集中在少数对象上时，即使两侧人数相当也配不上对，这类拥堵靠增加岗位数解决不了。
• 移民与流散：地理错配意味着岗位与失业者不在同一个地方，表现为同样的空缺率对应更高的失业率。推论：曲线外移既可由技能错配也可由地理错配造成，两者处方不同，必须先分辨再干预，否则培训与搬迁补贴都可能打空。
• 货币的演变：货币被普遍接受，正因为它解决了物物交换里"需求双重巧合"难以撮合的摩擦。推论：搜寻框架因此预测，交易对手越难匹配的社会越早出现一般等价物，且它会先在长途贸易而非村内交换中稳定下来。
• 劳动经济学：失业不是工资定错了，而是配对要花时间，因此"降薪就能消掉失业"的直觉在有摩擦的世界里失效。推论：政策该瞄准撮合效率，刺激总需求只在曲线上移动位置，不改变曲线本身。

关键洞察#

搜寻与匹配理论最深刻的转变，是把失业从"价格定错了"重新解释为"配对要花时间"。 在一个有摩擦的世界里，求职者和空缺岗位的并存不是市场失灵，而是市场运行的常态——匹配函数刻画撮合的难度，贝弗里奇曲线记录失业与空缺的此消彼长，自然失业率则是岗位创造、岗位消亡与工资谈判三股力量的稳态。贝弗里奇曲线因此成了劳动市场的"心电图"：沿曲线的滑动是周期，整条曲线的平移是结构。理解这一点，才能明白为什么单靠刺激需求消不掉失业，而提升撮合效率、改革劳动制度才能真正移动整条曲线。

参考文献#

1. Diamond, P. A. (1971). A Model of Price Adjustment. Journal of Economic Theory, 3(2), 156–168.
2. Diamond, P. A. (1982). Aggregate Demand Management in Search Equilibrium. Journal of Political Economy, 90(5), 881–894.
3. Blanchard, O. J., & Diamond, P. A. (1989). The Beveridge Curve. Brookings Papers on Economic Activity, 1989(1), 1–76.
4. Mortensen, D. T., & Pissarides, C. A. (1994). Job Creation and Job Destruction in the Theory of Unemployment. Review of Economic Studies, 61(3), 397–415.
5. Petrongolo, B., & Pissarides, C. A. (2001). Looking into the Black Box: A Survey of the Matching Function. Journal of Economic Literature, 39(2), 390–431.
6. Pissarides, C. A. (1985). Short-Run Equilibrium Dynamics of Unemployment, Vacancies, and Real Wages. American Economic Review, 75(4), 676–690.
7. Pissarides, C. A. (2000). Equilibrium Unemployment Theory (2nd ed.). MIT Press.
8. Shimer, R. (2005). The Cyclical Behavior of Equilibrium Unemployment and Vacancies. American Economic Review, 95(1), 25–49.
9. Hagedorn, M., & Manovskii, I. (2008). The Cyclical Behavior of Equilibrium Unemployment and Vacancies Revisited. American Economic Review, 98(4), 1692–1706.

延伸阅读#

1. Rogerson, R., Shimer, R., & Wright, R. (2005). Search-Theoretic Models of the Labor Market: A Survey. Journal of Economic Literature, 43(4), 959–988.
2. The Royal Swedish Academy of Sciences. (2010). Scientific Background: Markets with Search Frictions. nobelprize.org.
3. Cahuc, P., Carcillo, S., & Zylberberg, A. (2014). Labor Economics (2nd ed.). MIT Press.