阿伏伽德罗 1811：等体积里数目相同，但他没有数出那个常数

破除误解：假说不是计数#

第一个误解，是把这篇读成他测出了 $6.022\times10^{23}$。论文给出的是相对质量。氧和氢相对于空气的密度，他写作 1.10359 和 0.07321。两者之比就是等体积的质量比，在假说下也就是分子质量比。于是氧分子的质量约为氢的 15 倍，更精确地写成 15.074 比 1。氮的密度 0.96913 对氢的 0.07321，得到约 13，更精确地是 13.238 比 1。这些是密度表上的比。它们不是一摩尔里有多少个分子。摩尔和那个常数是后来的计量语言。1811 年没有这套语言，也没有办法去数。

第二个误解，是把水的体积关系读成他已经看见了氢分子和氧分子各有两个原子。盖-吕萨克表明，氢与氧化合成水时体积比是简单整数。道尔顿按原子对原子来写水，氧的相对质量就会落在大约 7.5 比 1，而不是密度比给出的大约 15 比 1。阿伏伽德罗的办法是让氧的整体分子在化合时分成两份，这样两体积氢加一体积氧可以得到两体积水蒸气，同时保住等体积、等数目。分成两份是为了同时满足体积关系，并让基本单位仍然可以不被再分。论文没有说他看见了这一个分子里的两个原子。现代的双原子图像和这篇假说同向。同向不是这篇已经做完了结构化学。

第三个误解，是说 1811 年当天学界就接受了，或者坎尼扎罗 1860 年的小册子已经写在这篇里。假说搁置了几十年。1860 年卡尔斯鲁厄会议上，坎尼扎罗用它来整理原子量。那是后一次会议。本页停在 1811 年的密度比和体积比。会议上的说服力是另一页的历史。

它证明什么，停在哪里#

它证明：在 1811 年这篇里，等体积气体被假设含有相同数目的整体分子，分子相对质量被写成密度比。它证明他用当时的密度得到氧对氢 15.074 比 1，氮对氢 13.238 比 1。它证明水的体积关系被用来要求氧的整体分子可以分成两份，以免和道尔顿的一对一写法撞车。它没有数出每摩尔的分子个数。它没有固定 2019 年的定义值。它也没有取消道尔顿的原子量方案在当时的用途。两套方案对体积的读法不同。不同要留在纸上。

跨域连接#

• 摩尔：总览写明 1811 年的论文没有给出常数的数值，只主张等体积含相同数目的分子。本页补上他实际使用的密度比：15.074 和 13.238。对读时不要把佩兰的 $7\times10^{23}$ 写进 1811 年。
• 道尔顿原子论：道尔顿把水写成原子对原子，氧的相对质量因此更小。阿伏伽德罗用体积把整体分子和分成的份拆开。对读时不要把两个人写成已经同意水是 H₂O。
• 佩兰 1909：佩兰估计的是个数的数量级。阿伏伽德罗估计的是气体之间的质量比。常数后来以他的名字命名，是因为等体积假说让「个数」变得有意义，不是因为他做过布朗运动。
• 气体动理论：动理论后来说等体积里的数目与温度、压强如何一起变。1811 年的假说把温度和压强相同当作条件，不去推导速率分布。对读时不要把麦克斯韦的公式写进《物理学杂志》。
• 法拉第电解定律：电解后来把电量的份和物质的量连在一起。1811 年还没有这条连线。对读时，密度比是气体的尺子。法拉第常数是电的尺子。两把尺子都通向后来的摩尔，但不是同一篇论文。

参考文献#

1. Avogadro, Amedeo. "Essai d'une manière de déterminer les masses relatives des molécules élémentaires des corps, et les proportions selon lesquelles elles entrent dans ces combinaisons." Journal de Physique, de Chimie, d'Histoire naturelle et des Arts 73 (1811): 58–76.
2. Alembic Club. Foundations of the Molecular Theory. Edinburgh, 1890. Reprint No. 4. 英译提供氧 15.074、氮 13.238 以及等体积假说的表述。