I-35W 明尼阿波利斯：半英寸加劲板，把主桁架写成河

破除误解：不是车太多，也不是桁架这种型式被证伪#

第一个误解，是把原因写成“那天车上太多”，或写成“施工把砂石堆在桥上所以塌了”。当日四条车道封闭。砂、石与机具堆在封闭的南行内侧车道，位置大致对准 U10。堆载在。它是触发荷载，不是那张把板厚写成半英寸的图纸。把对象改成“车太多”或“工人乱堆料”，会把一九六〇年代的节点设计从证据里删掉。

第二个误解，是把它读成魁北克的美国版。魁北克垮在施工中的下弦压杆。弯曲已经被量到，却没被当成必须停工的数据。I-35W 垮在已经通车四十年的主桁架节点。板厚写在图纸上，从初步设计带到竣工图，没有被后来的荷载评定改回去。两起都把已经在场的不足读成还不必停下的故事。对象不同。一根还在伸臂，一块已经在服役。

第三个误解，是把它并进银桥。两座都是过河的钢桥，都在众目下解体，都引出联邦检查制度的下一句话。银桥问的是热处理眼杆销孔内表面一条检查看不见的裂纹。I-35W 问的是加劲板厚度有没有按斜杆力算过。银桥的钢可以在拉伸表上很高。I-35W 的加劲板试样屈服应力也超过图纸规定的五万磅每平方英寸。两张表都不回答节点板是不是够厚。不要并成一句“钢会疲劳所以桥会塌”。

第四个误解，是把它并进凯悦走廊。凯悦问的是施工把一根长吊杆改成两截，四层连接的荷载几乎翻倍。I-35W 的节点没有在二零零七年被改成另一种传力路径。改过的是桥面：一九七七与一九九八年的改建把混凝土桥面平均加厚约两英寸，恒载已经上去。施工堆载是临时的。半英寸板是一九六五年竣工图上的。把两起都写成“施工改了一笔”，会看错哪一笔已经写进图纸。

第五个误解，是把它并进塔科马，或并进疲劳总览。塔科马问的是风里的气动弹性。I-35W 当晚没有被写成风把桁架吹散。疲劳总览问的是裂纹怎样在远低于静强度时把截面写完。调查取过加劲板试样做拉伸、夏比与断裂韧性。屈服超过规定最小值。夏比呈韧性，并满足后来才写成的桥梁钢要求。调查也看过锈蚀与 L11 的截面损失。可能原因没有写成疲劳裂纹把 U10 写穿。把对象改成“金属累了”，会把板厚从证据里删掉。

第六个误解，是写成检查员偷懒，或写成“结构缺陷”标签等于已经知道要塌。这座桥自一九九一年起被标为结构缺陷。联邦公路局把这个标签写成需要养护或改建，不等于已经判定不安全。降级依据主要是支座，不是 U10 板厚。一九九九年与二〇〇三年的照片里，U10 四块板都有可见外鼓。检查记录没有把外鼓写成必须处理的数据。检查发生了。闭合没有发生在加劲板这一项上。

第七个误解，是写成桥面桁架这种型式已经被证伪，或写成一九六七年不该用钢桁架过河。同型还在别处服役。坍塌后联邦要业主重新核算的，是非荷载路径冗余钢桁架里的加劲板，尤其是改建或施工会显著改应力的那些。那是把这一类节点当成必须重新问的对象，不是给所有桁架发讣告。人可以不在刑事意义上把一九六五年写成犯罪，U10 仍然可以在二零零七年把主跨写进河里。

装置：U10 半英寸板、缺席的主桁架节点计算，和一份把板厚写成对象的调查#

装置的第一件是这座桥在系统里的位置。它是 I-35W 的过河段。设计者是圣路易斯的 Sverdrup & Parcel and Associates, Inc.。竣工图由该所项目经理于一九六五年三月四日认证。设计依据是一九六一年版 AASHO《公路桥标准规范》及其一九六一、一九六二年期中补编，再叠加明尼苏达州容许应力。一九六七年通车。节点从两端从 0 编到跨中 14，北半幅用撇号。U 是上弦，L 是下弦，E/W 分东西。U10 是南半幅上弦、靠近 6 号墩一侧的关键节点。要问的是：通车四十年之后，把斜杆、竖杆与弦杆钉在同一块板上的那两片钢，还是不是按斜杆力算过厚度的节点。

装置的第二件是加劲板本身。加劲板是把桁架构件端部用铆钉或螺栓夹住的节点钢板。规范句子是：板须有足够厚度，以抵抗作用于最弱或最危险截面上的剪力、直接应力与弯曲。联邦公路局按与 Sverdrup 设计桥面横桁架加劲板时同类的方法，重算主桁架节点的需求与承载力比（D/C）。小于 1 偏保守，等于 1 算效率，显著大于 1 可以指示设计错误。U4、U10、L11 及其北半幅对应节点的剪力 D/C 超过 2，主拉与主压也超过 1。这二十四块板都是半英寸。它们大约只提供了设计荷载所要求抗力的一半。U10 无加劲自由边长三十英寸，超过半英寸板允许的二十四英寸（四十八倍板厚）。调查核对原图：半英寸板按原设计制造并安装。材料试验排除“钢的牌号骗了人”。对象被钉在厚度，而不是钉在某一炉钢。

装置的第三件是计算包。桥面横桁架加劲板有计算，U3 节点甚至有三轮迭代。主桁架节点需要用来定铆钉数、钉群与板厚的那一套，在明尼苏达交通部与 Jacobs 保存的已校核计算页里找不到。一名前雇员私下留着未经校核的初步计算。那些页用弦杆传力估计板厚，没有计入斜杆与竖杆。U10 与 L11 在初步计算里已经是半英寸 A441，带到竣工图没有改。对照：U12 在初步细部里是半英寸 T-1 钢，竣工图改成一英寸 A441。一九六四年三月会上，州与联邦要求取消主桁架构件上的 T-1，改用 A441/A242。容许拉应力从四万五千降到二万七千磅每平方英寸，许多杆件加厚约百分之六十七。U10 的半英寸没有在这一轮被改成一英寸。缺席的不是“钢这种材料”，是把斜杆力写进板厚的那一页。

装置的第四件是荷载史。一九六七年通车时现浇桥面最小厚六点五英寸。改建把平均厚度增加约两英寸。恒载已经不是通车那天的表。二〇〇七年罩面施工把砂石与机具压在 U10 一带：碎石约十八万四千三百八十磅，砂约十九万八千八百二十磅，连同车辆、机具与人员合计约五十七万八千七百三十五磅。当晚约 19 时本应开始浇筑。18 时 05 分，圣安东尼瀑布船闸西侧的监控录像记下中跨坠入河里。NTSB 把可能原因写成：Sverdrup & Parcel 的设计错误使 U10 加劲板承载力不足，在此前改建增加的桥重，与当日交通及集中施工荷载的组合下失效。促成条件包括：设计质控没有保证主桁架加劲板计算被做完；联邦与州的设计审查不足；检查时对加劲板外鼓一类变形注意不够；荷载评定把加劲板排除在外。

装置的第五件是联邦文本。二〇〇七年八月八日，联邦公路局先发技术通告 5140.28，提醒业主核对维修期间施工堆载。二〇〇八年一月十一日，联邦公路局交出 U10 与 L11 板厚是否足够的中期报告。一月十五日，NTSB 向联邦公路局发出安全建议 H-08-1：国家桥梁清单里所有非荷载路径冗余钢桁架，凡计划改建或运行改变可能显著提高应力，业主须核算包括加劲板在内的全部受力单元。同日技术通告 T 5140.29 要求：新建或更换的这类桥，初始荷载评定就要核加劲板；既有桥在恒载、状态、许可或结构改变后重评时要核；过去有过显著应力改变的，要回头看当时有没有把加劲板算进去。对象从一座桥的 U10，扩成一类桥的节点板。

失效分析在这里的取样策略是：先用拉伸与夏比，排除“钢材骗了人”；再用 D/C 与自由边长，把顺序钉在半英寸板；再用初步计算只算弦杆、U12 加厚而 U10 未加厚，把时间尺度从 8 月 1 日十八时拉回一九六三到一九六五年。它没有停在某一种桁架线形。当年没有被写成放行条件的，是主桁架加劲板有没有按斜杆力闭合。缺的那一页由灾后核算补上。

它证明了什么，没有证明什么#

它证明：一座已经通车四十年的桥面桁架桥，可以因主桁架 U10 加劲板过薄，在改建增重与当日施工堆载叠齐时整跨解体。它证明半英寸板可以按图制造、按图安装，仍然只提供约一半的设计抗力。它证明荷载评定可以反复发生，却把加劲板留在评定之外。它证明检查可以拍到外鼓，却不必把外鼓写成必须处理的数据。它证明国家运输安全委员会与联邦公路局能够在调查尚未收口时先发安全建议，却不能把一九六五年已经装上的半英寸板，写成当时就已经被斜杆力闭合的证据。它没有证明钢桁架作为类型已经被证伪。被换掉的是把加劲板当成已经算过、已经看见的合格证。

它没有证明一九六五年的设计者人坏，或证明“用加劲板做桁架节点”这种办法本身不合法。NTSB 把质控与审查写成促成条件，而不是写成阴谋。同型桥被要求重新核算，是把这一节点当成必须重新问的对象。知识不足的正确反应，是把加劲板是否仍闭合写成可关闭的程序，而不是宣布过河从此非法。本页只标明：后来的核算已经证明必须问节点板厚还在不在，而不是只问桥面还平不平、油漆还亮不亮。

它也没有证明二〇〇六年的断裂关键报告是伪造，或证明八月一日下午的堆载本应单独构成封桥令。检查在。改建在。上部结构可以被写成差。半英寸板在图纸上，不在那次检查要找的疲劳裂纹清单里。高可靠的交通量，能证明 I-35W 在十八时把车送到了河上。它不能代替那一处节点在斜杆力与堆载之后还是不是一块已经闭合的板。表不对齐的地方，由明尼阿波利斯补课。

反事实必须停在调查已经写下的约束里。若 U10 像 U12 那样被改成一英寸，D/C 不会用同一句话。若荷载评定把加劲板算进去，改建增重与施工堆载至少有机会在纸上相遇。若一九九九年或二〇〇三年的外鼓被当成数据，而不是当成照片里的背景，现场至少有机会把它写成必须处理的对象。若初步计算计入斜杆，半英寸不会从一九六三年带到一九六五年。这些都不是对二零零七年现场的指责。它们标明稳健性写在哪里：非冗余节点、板厚未按斜杆力闭合、评定与检查都不把这块板当成控制项。三件叠齐，四十年可以短过一次罩面浇筑前的堆料。

深一层：测加劲板还在不在当节点，而不是测桥面还在不在发亮#

指令若只问杆件有没有疲劳裂纹、支座还动不动，现场的状态已经走过 U10 的半英寸板。高可靠的通车四十年，能证明这座桥把车送过了密西西比河。它不能代替那一处节点板在斜杆与堆载之后还是不是节点。

伦理边界必须写清。复盘可以说明加劲板如何在残骸、联邦公路局中期报告、NTSB/HAR-08/03 与 H-08-1 里被重建。不得提供如何减薄加劲板、如何布置堆载、如何让一座桥失去节点。也不得写成可照做的检查或限载步骤。具体桥梁的检测、限载、封闭与退役属于持照人员与主管当局。

工程伦理在这里不是一句“应当更小心”。设计质控被写成已经校核的杆件计算。检查被写成断裂关键杆件与支座。没有人被写成必须把“加劲板是否仍按斜杆力闭合”按掉才能继续堆料的那一支笔。花旗中心把已经发现的接头弱点写成夜间加固，倒塌没有发生。I-35W 把已经在场、却不在评定表上的半英寸板留在还不必封桥的叙事里，用十三人死亡，换来后来对同类桁架加劲板的联邦排查。两起对象不同。共同的一层是：已经在场的异常必须在继续放行之前写成可关闭的证据，而不是等河面清空来补课。

要记住的是调查已经写下的那一句：失败写在 U10 加劲板的承载力上。十八时的车流不是罪证。荷载到来时，这块板不是已经按斜杆力关掉的一英寸。

跨域连接#

• 金属与合金：化学把钢写成铁碳与合金元素的固溶与第二相，并把牌号写成最低屈服一类门槛。本页把那句话收成 U10：A441，图纸最低屈服五万磅每平方英寸，灾后拉伸超过这个数。牌号合格。半英寸仍然只提供约一半抗力。对读时比较“炉次合格”究竟是材料结论还是被误写成节点安全。
• 弹性与材料力学：弹性篇把截面上的应力写成力与面积的交易，并把失稳写成自由边过长时压缩区先离开平面。本页只把那一层兑成 U10：剪力 D/C 超过 2，自由边三十英寸对上四十八倍板厚允许的二十四英寸。对读时比较哪一张表在说话——屈服应力，还是带斜杆力的节点板。
• 数值方法：数值方法把计算机写成有限位算术上的逼近，而不是精确答案的自动机。灾后有限元把主桁架力核成与原设计一致，却必须另建带板厚与外鼓的局部模型，才能让 L9/U10 斜杆上端的侧移方向与残骸一致。对读时比较哪一层网格在说话——只连到一点的杆元，还是把半英寸板写成壳的那一层。
• 组织社会学：组织社会学把程序同形写成：各州都按同一套检查与评定手册做事，于是加劲板可以同时从所有人的控制项里消失。本页把那句话收成：荷载评定排除加劲板，是当时联邦与州的通行做法，不是明尼苏达一州的疏忽。对读时比较“手册已经执行”与“节点板是否仍闭合”不是同一句话。
• 行政法：行政法把技术通告与安全建议写成行政机关在调查尚未收口时先改规则的文本。H-08-1 与 T 5140.29 没有把一九六五年的图纸改成一英寸，它们把加劲板从可以省略的项改成必须核算的项。对读时比较哪一种文本能改下一座桥，哪一种文本不能把已经坠入河里的主跨写回来。

参考文献#

1. National Transportation Safety Board. Highway Accident Report: Collapse of I-35W Highway Bridge, Minneapolis, Minnesota, August 1, 2007. NTSB/HAR-08/03. Washington, DC: NTSB, 2008. https://www.ntsb.gov/investigations/AccidentReports/Reports/HAR0803.pdf
2. Federal Highway Administration. Adequacy of the U10 & L11 Gusset Plate Designs for the Minnesota Bridge No. 9340 (I-35W over the Mississippi River). Interim report to the NTSB. Washington, DC: FHWA, January 11, 2008.
3. Hao, S. "I-35W Bridge Collapse." Journal of Bridge Engineering 15, no. 5 (2010): 608–614. https://doi.org/10.1061/(ASCE)BE.1943-5592.0000090
4. National Transportation Safety Board. Safety Recommendation H-08-1 to the Federal Highway Administration, January 15, 2008.
5. Federal Highway Administration. Technical Advisory T 5140.29, Load-carrying Capacity Considerations of Gusset Plates in Non-load-path-redundant Steel Truss Bridges. January 15, 2008.
6. National Transportation Safety Board. Investigation HWY07MH024, Minneapolis, MN, August 1, 2007. https://www.ntsb.gov/investigations/Pages/HWY07MH024.aspx

延伸阅读#

• 与 工程伦理 对读：把“谁有权封桥”放回已经不在评定表上的加劲板。
• 与 疲劳与断裂 对读：夏比呈韧性之后，对象为何仍停在板厚而不是裂纹。
• 与 材料强度 对读：五万磅每平方英寸的屈服表，为何代替不了半英寸。
• 与 魁北克桥 对读：已经量到的弯曲，对已经画出却未按斜杆力闭合的板厚。
• 与 银桥 对读：销孔内表面，对图纸上的半英寸。