双重差分：没有随机实验时怎样评估政策

破除误解：前后变化不是政策效果#

某地实施最低工资后，就业下降了；某国通过控烟法后，住院人数减少了；某城市修建地铁后，沿线房价上涨了。把政策前后的差直接称为“政策效果”，是评估中最常见的错误。

政策发生的同时，经济周期、人口结构、季节、全国性冲击和预期都在变化。即使没有政策，结果也可能改变。双重差分（Difference-in-Differences, DiD）试图用一个未受政策影响但趋势可比的群体，估计“如果没有政策，本来会怎样”。它不是自动制造因果关系的回归技巧，而是一种关于反事实趋势的研究设计。

两次相减消掉了什么#

设处理组在政策前后的平均结果分别为 $Y_{T,0}$ 与 $Y_{T,1}$，对照组为 $Y_{C,0}$ 与 $Y_{C,1}$。双重差分估计量是：

$$\widehat{\tau}_{DiD}=(Y_{T,1}-Y_{T,0})-(Y_{C,1}-Y_{C,0}).$$

第一次相减去掉处理组不随时间变化的特征，例如长期产业结构或地理条件。第二次相减去掉两组共同遭遇的时间冲击，例如全国经济衰退。剩下的差被解释为政策效应。

举例说，实施政策的地区就业率下降 3 个百分点，而相似对照地区同期下降 5 个百分点。简单前后比较会说政策“减少就业”，双重差分却得到 $(-3)-(-5)=+2$ 个百分点：在共同衰退背景下，处理地区相对少降了 2 点。

核心不是公式，而是平行趋势#

上述解释依赖一个无法直接观察的条件：若没有政策，处理组与对照组的结果变化应当相同。这就是平行趋势假设。它不要求两组起点相同，只要求未受处理时的趋势差保持稳定。

研究者常画出政策前多期趋势，观察两组是否大体平行。这是必要诊断，却不是证明。政策前趋势相似，不保证政策后在无处理情况下仍会相似；样本少时，即使存在有意义的预趋势，统计检验也可能没有能力拒绝“无差异”。因此，“政策前系数不显著”不能被翻译成“平行趋势已经证实”。

可信论证需要制度知识。政策为何在这个时间、这些地区实施？处理地区是否因恶化趋势而主动采用政策？对照地区是否受到同一政策的预期影响？如果答案不清楚，再漂亮的事件研究图也只是装饰。

经典案例：新泽西最低工资#

卡德与克鲁格研究 1992 年新泽西州最低工资上调，把宾夕法尼亚州东部快餐店作为对照。他们比较两地政策前后的就业变化，发现新泽西相对就业并未下降。研究之所以影响巨大，不只是结论挑战了简单竞争模型，更因为它展示了相邻地区政策差异如何形成准实验。

这个案例也提醒我们，设计可以被争论。企业调查怎样测就业？两个地区是否真的受到相同需求冲击？雇主是否提前调整？后续研究用不同数据得出不同估计。双重差分不消灭争议，而是把争议集中到可检查的假设与测量上。

多期数据为何让旧方法出错#

现实政策往往分批实施：一些州先采用，另一些州后采用。传统双向固定效应回归曾被大量使用，它把单位和年份固定效应加入同一个模型，再估计处理指标。

Goodman-Bacon 证明，在错峰实施情形下，这个系数可分解为许多两组两期比较的加权平均。问题是，已经受处理的早期组可能被拿来充当晚期组的“对照”。若政策效果随时间变化，这些比较会混入错误反事实，某些隐含权重甚至可能使整体系数方向失真。

Callaway 与 Sant’Anna 等现代方法改为按“首次受处理批次 × 时间”估计组时平均处理效应，再用透明权重聚合。它们并非万能替代品，但迫使研究者说清楚：比较的是哪一批、哪个时点、以谁为对照，以及最终目标参数是什么。

五类最危险的失败#

1. 政策由趋势触发#

犯罪率上升最快的城市更可能部署新警务技术。即使技术毫无作用，处理组也可能因均值回归而随后下降。政策采用机制本身破坏平行趋势。

2. 提前反应#

企业在新税正式生效前迁移投资，病人在医保扩张前推迟治疗。若把公告后、生效前仍标为“未处理”，基线已经被污染。

3. 溢出效应#

一地禁烟可能把消费带到邻区，一州提高最低工资可能影响跨州通勤。对照组被政策间接影响后，估计的不再是“处理对无处理”。

4. 同期政策捆绑#

教育改革与财政补贴同时推出，观察到的变化无法归给其中一项。加入更多控制变量不能自动拆开完全同步的制度变化。

5. 结果构成变化#

政策改变谁被纳入数据。例如医疗保障扩大后，更多轻症患者进入就诊记录，平均病情下降可能来自样本组成，而非真实健康改善。

一份可审计的实践清单#

好的双重差分研究至少应展示原始趋势与样本构成，说明政策采用机制，预先定义处理时点，讨论提前反应与溢出，报告不同对照组和时间窗的稳健性，并把动态效果与单一平均数区分开。

安慰剂检验也应有机制含义：把假政策日期提前，或选择理论上不应受影响的结果变量。如果“政策”在生效前就产生效果，通常意味着设计捕捉了旧趋势。但安慰剂通过同样不是最终证明，因为一个错误模型也可能恰好通过有限的检查。

双重差分的价值不在于让观察数据看起来像实验，而在于迫使我们明确写出反事实。公式只有两次相减；真正困难的是找到一组人，使第二次相减有资格代表第一个世界里没有发生的历史。

从平均效应回到政治问题#

政策效应很少对所有人相同。住房补贴可能改善租户的支付能力，同时被供给受限地区的房东部分吸收；投票便利化可能主要影响交通不便或工作时间不稳定的人群。只报告一个总体 DiD 系数，会把分配冲突藏在平均数里。

异质性分析应由机制预先引导，而不是事后遍历几十个子组寻找显著结果。研究者需要说明为什么某类群体应更早、更强或更弱地响应，并报告多重比较与样本量限制。若政策会改变人口迁移或样本进入，所谓“不同群体效果”还可能混入构成变化。政治学评估的终点不只是判断平均值是否偏离零，还要回答收益和成本由谁承担、通过何种机构路径发生，以及这种分配是否持续。

跨域连接#

• 因果推断与可信性革命：DiD 把相关研究转向设计导向研究：识别来自政策时点与群体差异，而非控制变量越多越好。它也说明“准实验”不是数据的天然属性，而是对制度过程、反事实和估计量共同做出的论证。
• 过程追踪与因果机制：DiD 估计平均变化，过程追踪检查政策如何产生变化。若定量结果说改革有效，而档案与访谈显示执行从未落地，两种证据的冲突不是任选其一，而是提示处理定义、机制或数据需要重查。
• 贝叶斯推断：平行趋势不是能被一次显著性检验判真假的命题。政策机制与历史背景构成先验可信度，数据更新判断；这种思路能阻止研究者把“未拒绝零假设”误写成“已证明不存在预趋势”。
• 证据与证明：法庭与政策评估都要从不完整材料重建反事实，但证明标准不同。DiD 给出总体平均效应及不确定区间，无法直接回答某个个体是否因政策受损；把群体因果量硬套到个案，会犯层级错误。

参考文献#

• Card, D. & Krueger, A. B. “Minimum Wages and Employment.” American Economic Review, 1994, 84(4): 772–793.
• Goodman-Bacon, A. “Difference-in-Differences with Variation in Treatment Timing.” Journal of Econometrics, 2021, 225(2): 254–277. DOI: 10.1016/j.jeconom.2021.03.014.
• Callaway, B. & Sant’Anna, P. H. C. “Difference-in-Differences with Multiple Time Periods.” Journal of Econometrics, 2021, 225(2): 200–230. DOI: 10.1016/j.jeconom.2020.12.001.
• Roth, J. et al. “What’s Trending in Difference-in-Differences?” Journal of Econometrics, 2023, 235(2): 2218–2244. DOI: 10.1016/j.jeconom.2023.03.008.

延伸阅读#

• Cunningham, S. Causal Inference: The Mixtape. Yale University Press, 2021.