普朗克 vs 爱因斯坦：量子的诞生与反叛

体裁说明：本文是基于双方公开著作、论文与通信立场编写的虚构对话，用于呈现真实存在的思想分歧。文中台词并非史料记录的原话，请勿作为引语引用；双方的实际观点请查阅文末各自的原始文献。

场景压缩 1900 年柏林到 1930 年代。两人 1909 年才在萨尔茨堡第一次见面；后半段按普朗克晚年与爱因斯坦通信、演讲中的立场编排，不假装他们坐在同一张桌子上活过了对方的讣告。 一位是量子概念的“父亲”，一位是把量子从谐振腔里拖到光本身上的人——然而两人都对量子力学后来的面貌深感不安。 他们的分歧从一开始就不是“要不要量子”，而是量子究竟装在物质里，还是装在辐射里。

普朗克：爱因斯坦，1900 年 12 月 14 日我在德国物理学会宣读那篇报告时，心里很清楚自己在干什么。那是一次绝望之举。黑体辐射的数据已经把维恩公式在长波侧撕开了，瑞利—金斯公式又会在短波侧把能量积成无穷大。我必须让公式跟实验吻合，代价可以很高。

爱因斯坦：你引入了 $h$。没有这个常数，后面五十年的物理学都不会长成现在这个样子。

普朗克：我当时并不觉得自己在宣布自然是不连续的。十月十九日我先给了内插公式，那只是把维恩的指数尾巴和长波侧与温度成正比的行为缝在一起。十二月才给“能量元”$\varepsilon=h\nu$。谐振器的能量被限制在 $h\nu$ 的整数倍上，是为了让玻尔兹曼的配容计数给出正确的熵。辐射场本身，我仍希望它是麦克斯韦的连续波。

爱因斯坦：啤酒论斤卖，不等于啤酒只以整斤的形式存在。你后来也用过类似的比方。谐振器按份吞吐，并不强迫光在空中也是一份一份的。

普朗克：正是这个意思。$h$ 对我是辅助量。我从卢默、普林斯海姆、鲁本斯和库尔鲍姆的光谱里读出 $h=6.55\times 10^{-27}$ 尔格·秒，和后来测得更准的值相差大约百分之一。数字对了，我不等于已经相信自然按这份菜单供能。

爱因斯坦：我 1905 年 3 月把那篇《关于光的产生和转化的一个启发性观点》寄给《物理年鉴》时，标题里的“启发性”三个字是认真的。我没有说自己已经有了光的最终理论。但我把你的能量元从谐振器搬到了辐射上：一束光的能量不是铺在越来越大的体积里，而是由有限个局域的能量子组成，它们在飞行中不被分割，只能整份被吸收或发射。

普朗克：你走得太远了。我量化的是吸收和发射。你量化的是光本身。

爱因斯坦：因为这是最省事的读法。如果物质只能按 $h\nu$ 交换能量，而光是那份能量的载体，为什么光在空间里还要保持连续？我还从维恩公式适用的那段光谱里看出，辐射的熵随体积变化的方式，和一个理想气体的熵变同构。统计上，它表现得像一群独立的粒子。

普朗克：同构不是身份证明。麦克斯韦方程把干涉、衍射、偏振都算对了。接受你的光量子，等于把光的理论从惠更斯跟牛顿发射说搏斗的那个世纪再拖回去。不是倒退几十年，是倒退几百年。

爱因斯坦：光电效应不听麦克斯韦的。频率低于阈值，强度再大也不打出电子；超过阈值，电子的动能随频率线性上升，与强度无关。强度只改变单位时间打出多少个电子。波动说把能量铺在波面上，解释不了这种“一份一份敲门”的脾气。

普朗克：也许波动理论还不完整。不完整，不等于要换成粒子。

爱因斯坦：最简单的解释是：光与物质交换能量时，按 $h\nu$ 一份一份来。我把这叫光量子假说。假说可以错。公式 $E_{\mathrm{k}}=h\nu-P$ 可以先拿去给实验打脸。

普朗克：你知道我花了多少年才肯把你的光电效应理论当成物理，而不是当成一种碰巧好用的簿记。1913 年我、能斯特、鲁本斯和瓦尔堡联名推荐你进普鲁士科学院，信的末尾有一句后来常被拿出来念的话：你在思辨里偶尔会射偏，比如光量子假说；可是精确科学里若不许冒险，就产生不了真正新的东西。

爱因斯坦：（微笑）射偏。我记得。同一封信把相对论夸得很够。你接受我的时空，不接受我的光。

普朗克：相对论没有强迫我扔掉麦克斯韦。光量子会。我是《年鉴》的编委之一，1905 年那篇启发性论文是我经手放行的。放行不等于赞成。同一年你的相对论论文一到，我几乎立刻觉得那才是该认真对待的结构。

爱因斯坦：旁人常把 1905 年那几篇捆在一起叫奇迹年。我自己当时写信给哈比希特，说真正革命的是光量子那一篇。其余的，我没把它写得那么狂。

普朗克：1909 年 9 月 21 日萨尔茨堡，德国自然研究者与医师大会，安德烈学校的体操房。那是我们第一次见面。你作报告，题目是《关于辐射的本质与构成之观点的发展》。你把 1909 年初那篇涨落论文里的结论当众说了出来：普朗克公式给出的能量涨落，自然地拆成两项，一项像波，一项像粒子。低频瑞利—金斯区波项占上风，高频维恩区粒子项占上风。

爱因斯坦：我要的不是回到牛顿的微粒说。我要的是一种把波动说和发射说熔在一起的理论。两项同时出现在同一个涨落公式里，说明它们不必互相开除。

普朗克：讨论是我主持的。我说：接受你的光量子，意味着放弃麦克斯韦的电磁波，这一步在我看来还没有必要。到场的人里，公开站到你这边的，几乎只有斯塔克。劳厄、维恩、玻恩都在，空气并不友好。

爱因斯坦：斯塔克后来走的政治道路，我们都清楚，不必在这里借他的声援给光量子贴金。当时他愿意听粒子项，已经比多数人勇敢。

普朗克：我顽固，不是因为我不尊重你。我害怕的是：一旦把光说成粒子，干涉实验里那个铺开的波前就变成魔术。魔术不是物理。

爱因斯坦：密立根带着要证伪我的心情去测光电效应。1916 年他把 $E_{\mathrm{k}}$ 对 $\nu$ 的直线划出来了，斜率就是 $h$。公式对了，他仍然不肯把光量子当真。一直到康普顿 1922、1923 年那组散射：X 射线打电子，波长移动随角度走 $h/mc$ 那条曲线，波动说的连续场解释开始撑不住。诺贝尔委员会 1922 年把 1921 年的奖给我时，引的是光电效应定律，不是光量子的本体论，更不是相对论。他们小心得很。

普朗克：实验裁判来得慢，但最终会来。我认账。认账不等于我从此喜欢这个世界被切成一份一份。

普朗克：你把量子从谐振器推广到光。别人接着把它推广到物质：德布罗意的物质波，海森堡的矩阵，薛定谔的波动方程。到 1927 年索尔维会议，玻尔已经把互补性说成诠释，玻恩把 $|\psi|^{2}$ 说成概率。整座大厦的地基被换掉了。而这座大厦的第一块砖，写着我的名字。

爱因斯坦：我对这个结果深感不安。不是因为我不承认矩阵和波动方程能算光谱。它们能算。我不安的是：算对了，就被说成“实在已经是这样”。

普朗克：你不是量子力学的奠基人之一吗？教科书喜欢这么写。

爱因斯坦：我是光量子和固体比热的早期用户。1907 年我把你的谐振器放进晶体振动，低温比热往下降，能斯特后来用测量把这条曲线坐实。那一次，量子呆在物质里，大家比较肯接受。我不是哥本哈根的信徒。海森堡的不确定关系、玻尔的互补、波函数的概率诠释——这些都不是我 1905 年想要的那种量子。

普朗克：你想要什么样的量子力学？

爱因斯坦：一个决定论的理论。上帝不掷骰子。这句话我是对玻恩说的，不是对你说的，但意思一样。理论应当描述实在本身，不只描述我对实在的知识。

普朗克：（停顿）我理解这种口味。我引入量子时，也希望它最终会被某种更深层的、仍然连续的图景收编。谐振器的不连续，最好只是一种统计的表面。可是 1920 年代过去了，没有人把麦克斯韦的连续场从光谱实验室里救回来。

爱因斯坦：没救回来，不表示底下没有结构。1935 年我和波多尔斯基、罗森写过一篇短文：若量子力学是完备的，就会出现一种间隔类空、却被说成瞬时相关的关联。我们想逼玻尔把“完备”两个字吐出来。他没有吐。他改了“物理实在”的定义。

普朗克：那是哲学战场。实验室里，量子力学把光谱、碰撞、固体热容都算到了让人没法装看不见的精度。

爱因斯坦：一个理论可以成功，同时不完备。给出正确的预言，和告诉我们“那里有什么”，不是同一件事。波函数是物理实在，还是我的知识的目录？这个问题被说成哲学，是因为它会让人当天算不完下一张截面。算不完，不等于问题不存在。

普朗克：爱因斯坦，你有时把“我还不懂”写成“理论尚未完成”。两者有重叠，但不重合。我自己也有过这种重叠：1900 年我其实不懂 $h$ 是什么，可公式已经能用。

爱因斯坦：所以我 1951 年还在给贝索写信——这是后话，你当时已经不在了，我把它说给你听，只因为这是同一条执念的终点。五十年有意识的苦思，没有让我更接近“光量子是什么”这个问题的答案。今天每个自以为懂的人都觉得自己懂了。他们在骗自己。

普朗克：这句话很像你。也像我 1900 年的心情，只是方向相反。我当时不敢把数学技巧当成自然；你到老都不敢把已经成功的形式体系当成自然。

普朗克：如果我在 1900 年没有写下能量元，物理学会走向何方？

爱因斯坦：黑体问题已经在桌上。鲁本斯把长波数据带到你家里的那个星期天晚上，内插公式几乎是被实验逼出来的。晚几年，会有另一个人写下一份类似的菜单。常数未必叫 $h$，切割未必先落在谐振器上。

普朗克：表述不同，量子力学可能走另一条路。海森堡可以从光谱线的可观测量起步，不一定经过我的空腔。

爱因斯坦：任何一条还能活下来的路，都必须解释三件事：空腔辐射的光谱、光电效应的阈值与斜率、原子光谱的离散。实验事实不因为理论家换了一套名词就改变。

普朗克：这是这门学科还值得干的原因。理论可以吵，实验是终审。密立根测斜率、康普顿测波长移动、戴维孙—革末让电子也走出衍射，每一次都在缩小我们还能假装没看见的空间。

爱因斯坦：所以我会继续找。一个更深层的理论，能解释量子形式体系为什么这么准，同时把决定论和实在论留下来。留下的不一定是十九世纪的质点轨道。留下的是：物理状态在被测量之前就已经是某个状态，而不是“直到被问才有答案”。

普朗克：我更愿意说：自然界的真相比我们任何一个人以为的更深。随机性也许只是表层。表层底下有没有你要的那种秩序，我不敢替自然打包票。我只敢说，1900 年那次绝望没有授权任何人把“我算对了”说成“世界就是骰子”。

爱因斯坦：马克斯，我们至少在这一点上可以签字：量子力学不是终点。它是迄今最成功的算法之一，也是对“实在”一词最严厉的盘问。盘问还没有结束。

普朗克：结束了就不是物理学了。

普朗克：萨尔茨堡之后，我们还一起过了柏林那几年。我把你从苏黎世请到普鲁士科学院，不是因为我接受了光量子，是因为一个会射偏的人，也把相对论和比热带进了可以检验的范围。

爱因斯坦：你请我来，我领情。领情不等于我把 1913 年那句“射偏”从档案里涂掉。那句话是诚实的。诚实比恭维更有用。

普朗克：科学共同体若只剩恭维，就会变成教堂。教堂不需要黑体炉。

爱因斯坦：黑体炉要的是温度、孔径、光谱仪，不要口号。1900 年你从帝国物理技术研究所的灯具校准数据里读出 $h$，这件事比后来所有关于“量子革命”的纪念文章都干净。

普朗克：干净的是数据。不干净的是我当时对数据的哲学。我希望量子只住在谐振器里，好让麦克斯韦在真空中继续做主人。历史没有答应我。

爱因斯坦：历史也没有答应我。我把量子交给光，是为了让光电效应有一个粒子图像；后来这个图像被互补性收编，粒子和波轮流上场，谁上场由仪器决定。这不是我想住的房子。

普朗克：房子已经盖起来了。我们两个都是砌第一层砖的人，对屋顶的形状都不满意。这很正常。建筑师没有义务喜欢后人加的穹顶。

爱因斯坦：穹顶能挡雨。挡雨的东西可以暂时用。我拒绝的是把穹顶说成天空本身。

普朗克：那就把这句话留给还在做实验的人。让他们继续用小数位砸这套形式体系。砸不破，体系就还活着；砸破了，你要的那种更深层的秩序才有地方长出来。

爱因斯坦：砸的权利在实验，不在我们的口味。若有一天实验证明，随机性就是底层，不是表层——我没有投票权。我只有接受。我现在不相信那一天已经到了。

普朗克：你的不相信，和我 1900 年的不情愿，是同一类东西：一种不肯把已经能用的公式误认成世界清单的脾气。脾气不能当证明。没有它，证明也没人去做。

爱因斯坦：那就为这种脾气留一席。不为谁赢了 1927 年的索尔维会议。为还没被写进教科书的那一层。

普朗克：为 $h$。为那个我当初只敢叫辅助量的东西。

爱因斯坦：为光量子。为那个我到老都回答不出“它是什么”的东西。

普朗克：两个名字指向同一道裂缝。裂缝还在。

爱因斯坦：裂缝还在，物理学才还值得干。