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矩阵 变换
2×2 矩阵如何变换二维空间？拖动滑块或选择预设，观察单位正方形如何被旋转、缩放、剪切或反射。 红色和绿色箭头显示变换后的基向量。
矩阵 Matrix
行列式 det1.000
旋转角度
-180°0°180°
预设变换
e₁(1.00, 0.00)e₂(0.00, 1.00)
关于线性变换
线性代数的核心思想是：矩阵表示线性变换。一个 2×2 矩阵将二维空间中的每个点映射到另一个点， 同时保持原点不动、直线不变、比例关系不变。
行列式（det）表示变换对面积的缩放因子。当行列式为零时，空间被“压扁”到一条线或一个点， 变换不可逆（奇异矩阵）。当行列式为负时，空间被翻转。