mathematics / dialogues
数学 对话
20 篇跨越时代的数学思想交锋
数学基础 / 数学方法论古代
布尔巴基 vs 庞加莱：形式与直觉
bourbaki · poincare
形式主义直觉主义结构主义
集合论 / 数学基础古代
康托尔 vs 克罗内克：无穷的存在
cantor · kronecker
无穷集合论构造主义
数学史 / 数学哲学古代
欧几里得 vs 阿基米德：纯数学 vs 应用
euclid · archimedes
纯数学应用数学几何学
数学基础 / 几何学古代
欧几里得 vs 希尔伯特：公理化方法
euclid · hilbert
公理化几何原本希尔伯特公理
分析学 / 数学基础古代
欧拉 vs 达朗贝尔：无穷级数的收敛性
euler · dalembert
无穷级数收敛性发散级数
数学史 / 代数学古代
斐波那契 vs 花拉子密：东西方代数
fibonacci · al-khwarizmi
代数算法印度-阿拉伯数字
几何学 / 数学基础古代
高斯 vs 波尔约：非欧几何的发现
gauss · bolyai
非欧几何平行公设双曲几何
微分几何 / 数学物理古代
高斯 vs 黎曼：几何学革命
gauss · riemann
微分几何非欧几何曲率
数理逻辑 / 计算理论古代
哥德尔 vs 图灵：不可判定性
godel · turing
不完备性停机问题可计算性
代数几何 / 数学方法古代
格罗滕迪克 vs 塞尔：代数几何
grothendieck · serre
概形上同调抽象化
数理逻辑 / 数学哲学古代
希尔伯特 vs 布劳威尔：形式主义 vs 直觉主义
hilbert · brouwer
形式主义直觉主义排中律
数理逻辑 / 数学基础古代
希尔伯特 vs 哥德尔：公理化纲领的终结
hilbert · godel
形式主义不完备定理数学基础
数学基础 / 数学哲学古代
希尔伯特 vs 庞加莱：形式主义 vs 直觉
hilbert · poincare
形式主义直觉主义公理化
分形几何 / 复分析古代
曼德博 vs 茱莉亚：分形的两种视角
mandelbrot · julia
分形混沌迭代
数学分析 / 数学史古代
牛顿 vs 莱布尼茨：微积分发明权
newton · leibniz
微积分极限无穷小量
理论物理 / 代数学古代
诺特 vs 爱因斯坦：对称性与守恒律
noether · einstein
对称性守恒律诺特定理
数学哲学 / 本体论古代
柏拉图 vs 亚里士多德：数学本体论
plato · aristotle
数学柏拉图主义形式主义数学对象
物理学 / 几何学 / 认识论古代
庞加莱 vs 爱因斯坦：时间与空间的本质
poincare · einstein
相对论同时性几何学
数论 / 数学方法古代
拉马努金 vs 哈代：直觉与严格
ramanujan · hardy
数论直觉严格性
数论 / 代数几何古代
怀尔斯 vs 谷山-志村：费马大定理的证明之路
wiles · taniyama
费马大定理椭圆曲线模形式