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mathematics / deep readings
数学 深度阅读
从证明、无穷与非欧几何，到信息论、复杂系统和因果推断：以问题史和应用脉络理解数学。 共 23 篇。
代数
2 篇分析
2 篇几何
2 篇跨学科
2 篇复杂系统入门
复杂系统科学研究那些由大量相互作用的组成部分构成、且整体行为无法从部分行为简单推导的系统。从蚁群到互联网，从细胞到城市，复杂系统无处不在，它们遵循着某些共同的组织原则。理解这些原则不仅具有学术价值，也对我们应对气候变化、金融危机、流行病等全球性挑战至关重要。复杂系统科学是21世纪最具统一性的科学范式…
复杂系统涌现自组织网络
决策科学导论
决策科学是研究人类如何做出选择以及如何改进这些选择的跨学科领域。它融合了心理学、经济学、数学、神经科学和哲学的洞见，试图理解从个人日常选择到国家政策制定的决策过程。决策不仅是一种行为，更是一种认知活动，涉及信息处理、价值判断和不确定性管理。在信息爆炸的现代社会，理解决策的科学原理比以往任何时候都更加…
决策行为经济学博弈论认知偏误
数论
2 篇数学基础
3 篇统计学
2 篇应用
6 篇博弈论如何解释日常行为
博弈论; 囚徒困境; 纳什均衡; 合作演化; 信号博弈; 拍卖; 重复博弈 标题：为什么理性人选择背叛——合作如何从竞争中产生
应用博弈论纳什均衡因徒困境
概率与决策
概率论; 决策论; 期望效用; 贝叶斯定理; 风险; 不确定性; 博弈; 保险 标题：赌徒的问题催生了一门数学学科
应用概率论决策论期望效用
混沌与分形
混沌; 分形; 蝴蝶效应; 初值敏感性; 奇异吸引子; 曼德博集合; 庞加莱; 洛伦兹 标题：确定性不等于可预测性——混沌理论的革命
应用混沌理论分形动力系统
密码学的数学
密码学; 凯撒密码; RSA; 椭圆曲线; 素数; 模运算; 公钥密码; 数论 标题：从凯撒密码到维吉尼亚密码——古典密码的数学
应用密码学数论RSA
人工智能的数学
人工智能; 机器学习; 神经网络; 梯度下降; 反向传播; 优化; 概率论; 线性代数 标题：AI不是魔法——它是数学
应用人工智能机器学习神经网络
什么是复杂系统？
复杂系统; 涌现; 自组织; 非线性; 适应性; 信息熵; 不可约简性 标题：从简单规则到复杂行为——复杂系统的核心特征
应用复杂系统涌现自组织