斑马

这是什么，这不是什么#

这是一则关于认知算子会不会穿透到每一个逻辑后承的印刷论证。一九七〇年十二月二十四日，弗雷德·I.·德雷茨克（Fred I. Dretske）在《哲学杂志》第六十七卷第二十四期发表《认知算子》（"Epistemic Operators"），页码一千零七至一千零二十三。对象钉在「S 知道 p」这一类算子：它们不像「为真」那样，把命题的后承一并带上。动物园里那头斑马，是把这句税则写成可指场面的装置。你凭外形与动物园常规知道那是斑马；是斑马，逻辑上蕴含它不是一头被巧妙涂成斑马的骡。德雷茨克要读者承认：前一句可以是知识，后一句却常常不是。年份钉在一九七〇年，因为那是这套装置第一次印成铅字的年份。对象钉在这份十七页里的算子、穿透与相关备择，不钉在后来课堂里被改写成「动物园不可信」的劝告，也不钉在知识总论页上的配方清单。

它不是盖梯尔问题。盖梯尔一九六三年在《分析》里用两则反例追问：得到证成的真信念是否已经够格叫知识。压力在证成与真理之间的介入运气：史密斯从关于琼斯的假前提推出一句碰巧为真的结论，真值从另一扇门溜进来。斑马这一幕没有做那一步析取。参观者看着真的斑马，视觉与背景都接到那头动物上，信念为真，也没有夹进假引理。缺的不是「配方少了哪一味」，而是：从「知道 p」并不能自动领走「知道由 p 推出的、却把无关备择换上场的 q」。把两则焊成「都是运气所以都是盖梯尔」，会把认识论里两条裂缝焊成同一条。盖梯尔问分析少了哪一味；德雷茨克问的是，知识算子对后承的穿透该不该收成无条件税。

它不是戈德曼一九七六年的假谷仓。假谷仓要压的是知觉辨别：亨利看着一座真谷仓，因果链完好，可那一带立满从路上无法分辨的纸壳立面，知识直觉撤回。年份晚六年，装置也不是同一台。假谷仓乡里的仿品是已经立在路边的邻居；斑马园里并没有一排涂色骡在场。戈德曼要把真对象从环境里那些活着的假对象中辨别出来；德雷茨克要问的是，一个逻辑后承会不会把原先并不相关的备择硬换进来，从而让「知道」停在半路。相关备择两边都用，账单不是同一张。一九七〇年的压力是闭合与算子，不是一九七六年那条知觉辨别条件。

它不是亨利·凯伯格一九六一年的彩票悖论。彩票要压的是门槛接受与合取闭合：单票「不中」可以高过一条低于一的门槛，合取起来却与「必有一张中」打架。邻居关系是真的，那本书不是本页的印刷对象。用门槛去给斑马发答案，是把邻居认成门牌。

它也不是序言悖论。梅金森一九六五年要压的是信念集合：对每一章都信，又在序言里相信并非全真。参观者往往只有两句：「那是斑马」，以及由它推出的「那不是涂色骡」。序言争分别相信与整体认错；斑马争知识算子会不会把后承一并穿透。

它更不是缸中之脑当封面，也不是怀疑论教科书。普特南一九八一年要压语义：若你是缸中之脑，「树」还能否指到缸外的树。斑马可以后来被征去挡怀疑论——若知识在已知蕴含下闭合，不知道「不是缸中之脑」似乎就会把「我有手」一起拖垮——可一九七〇年的封面不是那堂课。本页停在算子，不是「外部世界能否被证明」。

破除误解#

第二种读法是：这是在教人逛动物园别轻信，或者在讽刺家长。这把论文听成安全手册。德雷茨克要压的不是观光心理学。设定里可以把参观者写成视力极好、停得够久、条纹齐全，也可以把动物园写成并未搞欺诈。麻烦发生在这些都齐备之后：同一套看上去完全够用的证据，支撑「那是斑马」时像知识，被要求支撑「那不是涂色骡」时却不够。把整页听成「看清楚再说话」，等于把算子的穿透错听成努力程度。

第三种读法是：这就是假谷仓，只是戈德曼六年后才把乡间公路写全。年份焊错了，刀口也焊错了。假谷仓乡里，立面是环境里的实物。斑马园里，涂色骡通常并不站在隔壁栏。它作为逻辑后承被换进来，不是作为已经布满视野的知觉竞争对手。戈德曼后来也谈相关备择，可那是知觉知识的辨别条件；德雷茨克要压的是认知算子对后承的半穿透。把一九七〇年听成一九七六年的预告片，会把闭合问题偷运进辨别问题。

第四种读法最像处世劝告：把标准再抬高一点，要求排除一切可能的涂色骡，悖论就没了。这句话漏掉了锋刃。若「一切可能」都要排除，缸中之脑与完美幻觉会一起进场，日常知识会在怀疑论里破产。德雷茨克要的不是这条全称排除。他要的是相关备择：在普通动物园里，涂色骡不是活的备择；一旦问题改成「你是否知道那不是涂色骡」，这则备择被换上场，证据却仍停在原处。没有先写出「哪些备择算相关」，任何「再谨慎一点」都还没有对象。

印本里的装置#

短文把场景写成几乎可以分镜的动物园。你带着孩子走到斑马栏前。动物就在眼前，条纹清楚，体型对得上你关于斑马的视觉库存，你也有一份关于动物园的常规：这里展出的是它们声称的那种动物。孩子问那是什么。你说：斑马。在没有额外故事的画面里，我们几乎会立刻说：你知道那是斑马。德雷茨克随后只加一条逻辑上躲不开的后承。是斑马，就不是一头被园方巧妙涂成斑马的骡。孩子若再问：你怎么知道那不是涂色骡？你并没有刮过油漆，没有验过血，也没有盘问过馆长是否参与欺诈。你有的，仍只是刚才那一套外观与常规。这一次，直觉通常撤回「知道那不是涂色骡」。前一句知识还在，后一句知识撤走。

需要钉死的只有五件事。第一，栏里的动物是斑马，命题为真。第二，信念由知觉加上普通背景形成，不是由关于别人的假证词推出来的。第三，从这头斑马到视网膜再到「那是斑马」的证据链完好。第四，「是斑马」逻辑上蕴含「不是巧妙涂色的骡」。第五，参观者并没有针对第四条去核对那则新备择。少一条，装置会塌成别的题。若动物是假的，那只是看错。若证据链断了，那更像盖梯尔。若涂色骡已经像假谷仓立面那样布满园子，题会滑向戈德曼式的辨别。若参观者已经检查过油漆与谱系，「不知道后承」会卸掉。五条同时在场，才出现那句后来被反复引用的对照：你知道 p，也承认 p 蕴含 q，却仍可以不知道 q。

德雷茨克把这件事写成算子，而不是再加一条形容词。句子算子把一句命题送进另一句命题。「为真」「必然」一类算子是穿透的：若 p 蕴含 q，则「p 为真」已经把「q 为真」带上。另一些算子并不穿透。「真是幸运」可以停在「我在车祸中活下来」，而不穿透到「我遭遇了车祸」——遭遇车祸本身不必是幸运。「看得见」「有理由相信」「知道」被他写成半穿透：它们会带到一部分后承上，却停在那些把无关备择换上场的后承前。知识闭合若写成无条件税则——S 知道 p，且 p 蕴含 q，则 S 知道 q——斑马这一幕就是抗税的装置。纸面装置到此为止。它不规定如何办动物园，也不教人如何测油漆。它宣布的是：「S 知道 p」并不自动许可「S 知道 q」。

相关备择是这套装置的配套工具，不是另一篇论文的封面。说你知道 p，意思是：你的证据排除了那些需要被排除的备择。普通动物园里，「那是马」是活的，外观把它排除了。「那是涂色骡」不是活的，除非有人把它问成当前的问题。问题一换，备择集合跟着换。这就是一九七〇年里「相关」二字的刀口：不是把一切逻辑可能都算进考卷，而是让考卷随所问的命题改写。后来的语境主义把改写写成谈话标准的升降；德雷茨克要的是算子停住，不是把「知道」改写成随语境翻转的评分。

为什么两造都可以像有理#

先看「那是斑马」。把这一句判为知识，几乎不需要哲学。视觉在这类识别任务上极可靠，对象就在眼前，没有故事说园方正在用骡冒充。否认这里有知识，会把日常知觉一起交出去。再看「那不是涂色骡」。参观者的内心故事没有变。他没有更草率，也没有额外的证据。变的是：后承把一则他从未认真排除的备择变成了考题。若知识要求你不是「碰巧没碰上欺诈」，这一次的碰巧就写在未检查的备择里。两造各自看起来无可指摘。悖论感来自同一套证据不能同时支撑两种知识归属。

德雷茨克站在「知道斑马、不知道非骡」的一边，并把这一边写成原则。原则是：认知算子半穿透；相关备择必须被现有证据排除，无关备择不必。普通动物园不把涂色骡变成相关备择，因此「知道斑马」不必先缴「知道非骡」的税。一旦问题改成非骡，备择被换上场，同一证据不够。反对者可以攻「相关」。谁来划那条线？孩子随口一问，是否就足以把骡变成相关？若划得太宽，怀疑论进场；若划得太窄，后承上的「不知道」又会重新算作知道。印本给出的是算子停住与备择换场，不是一把已经刻好刻度的尺子。

另一造则坚持闭合。若你真的知道那是斑马，而你也明白斑马不是涂色骡，你就应当已经知道那不是涂色骡。所谓「看起来像不知道」，只是旁观者把一则夸张的欺诈写进了考卷。这一造保住闭合，代价是：要么把「知道斑马」一起撤走，要么把「知道非骡」硬派给你——尽管你拿不出针对油漆与欺诈的证据。德雷茨克要读者看见的是税则：知识若对已知蕴含无条件闭合，斑马与非骡必须同判；若算子可以停住，知识就不再是一张对后承自动转发的收据。

盖尔·C.·斯泰恩后来把这一刀写得更硬：同一则备择不能对「斑马」无关、对「非骡」又突然有关。要么骡相关，则两句都不是知识；要么骡无关，则两句都是知识。语境主义者后来答：谈话一改，相关集合可以改。德雷茨克要的却是同一语境里的半穿透。本页不必替后人选边。只需要看见：一九七〇年把账单摊开的方式，正是允许这种不同判。

它压住了什么，没压住什么#

它压住的是闭合税则，不是配方税则。盖梯尔要你承认：证成、真理、信念可以齐备，知识仍缺席。斑马要你承认：知识可以已经在场，由它推出的某一句仍可以缺席。两刀都削「看起来已经够用」的认知状态，削口不同。用十枚硬币去给一九七〇年发反例，等于把介入运气的药方开给算子穿透。参观者的信念已经由相应事实引起。德雷茨克的药方不是再加一条「不许运气」，而是改写知识对后承的转发规则：转发在相关备择被换场处停住。

它没有压住戈德曼后来的辨别条件。假谷仓乡里，失败写在环境：立面是实物，知觉类型会被假对象复制。斑马园里，失败写在蕴含：涂色骡作为后承进入考卷，不必先被安装成一排仿品。你可以修好亨利那条辨别，仍付不出德雷茨克这张算子账单；也可以接受算子停住，仍必须另写假谷仓乡里那一页。相关备择是共用零件。零件相同，整机不是同一台。把两页焊成「相关备择理论」的同一章，会把闭合与辨别重新焊死。

它也没有压住彩票、序言，更没有把怀疑论结算成封面。彩票的压力先落在门槛与合取；序言的刀切在信念集合。斑马的备择是一则由蕴含换上场的欺诈故事。全局幻觉可以当作放大版，半穿透给了一条拒付路径。印本可以通向那里，对象仍不是那堂课。本页若写成「外部世界已经得救」，就是把延伸听成目录。

把两造写成「德雷茨克算对了、知识从此不必闭合」，会把对象说成一九七〇年已经封卷。文献里没有这种结算。一九七〇年的索引是：认知算子半穿透；相关备择随所问命题换场；因此「S 知道 p」不自动许可「S 知道 q」。后来的作者索引的是另几句。语境主义让两种归属分属高低标准。诺齐克用敏感性同样否认闭合。威廉森与霍索恩则守闭合。这些都是延伸。印本只把账单摊开。本页停在已经写死的那一刀上：争论的不是栏里有没有斑马，而是「S 知道 p」与「S 知道由 p 推出的 q」是不是同一笔账。它们不是。

跨域连接#

• 盖梯尔问题：两边都把「真信念加上当时像样的认知资格」拆开，账单不是同一张。盖梯尔的资格走在假引理或析取的旁门上，真值从另一扇门进入，那是介入运气。参观者的资格走在完好的知觉与动物园常规上，真值就是眼前这头斑马，撤走的是对后承的知识，那是算子停住。用十枚硬币去给一九七〇年发反例，等于把配方问题偷运进闭合税则。盖梯尔封卷，斑马这一页仍要另写。
• 假谷仓：两边都动用相关备择，年份与刀口都要对着写。戈德曼一九七六年要压知觉辨别：立面已经布满乡间，亨利不能把真谷仓从会复制同一经验的仿品里分开。德雷茨克一九七〇年要压认知算子：涂色骡作为逻辑后承被换上场，不必先立成一排实物。假谷仓问环境里能不能辨别；斑马问知道会不会穿透。用亨利的公路去给动物园封卷，是把辨别条件错接成闭合税则。
• 认识论：这篇把「知识对后承是否闭合」写成可指的围栏，而不是口号。参观者从内部无法区分两种考卷，知识归属却可以随所问命题翻转。内在主义若只承认主体可及的理由，两句应当同判；相关备择允许考卷改写后不同判。短文要看见这条税则，不是已经换好全部闭合与怀疑论税法。
• 彩票悖论：两边都出现「不能把这一个从其余几乎同样的备择里分开」。彩票的备择是同质票根，压力先落在门槛与合取。斑马的备择是一则由蕴含换上场的涂色故事，证据在「那是斑马」上够用，在「那不是骡」上不够，压力落在知识而不是接受规则。对照要的是分类：统计上的不能辨别，不是算子上的不能穿透。
• 缸中之脑：两边都碰「一则你排除不了的备择会不会把日常知识拖走」。缸中之脑是全局幻觉与语义外在论的封面。斑马是局部的围栏：日常识别可以留下，针对欺诈的后承可以停住。用缸中之脑去给一九七〇年当目录，会把算子论文错听成怀疑论课本。邻居可以对照，封面不能替换。

参考文献#

• Dretske, Fred I. "Epistemic Operators." The Journal of Philosophy 67, no. 24 (1970): 1007–1023. doi: 10.2307/2024710.
• Gettier, Edmund L. "Is Justified True Belief Knowledge?" Analysis 23, no. 6 (1963): 121–123.
• Goldman, Alvin I. "Discrimination and Perceptual Knowledge." Journal of Philosophy 73, no. 20 (1976): 771–791. doi: 10.2307/2025679.
• Stine, Gail C. "Skepticism, Relevant Alternatives, and Deductive Closure." Philosophical Studies 29, no. 4 (1976): 249–261.

延伸阅读#

• Dretske, Fred I. "The Case Against Closure." In Contemporary Debates in Epistemology, edited by Matthias Steup and Ernest Sosa, 13–26. Oxford: Blackwell, 2005.
• Hawthorne, John. "The Case for Closure." In Contemporary Debates in Epistemology, edited by Matthias Steup and Ernest Sosa, 26–43. Oxford: Blackwell, 2005.
• Nozick, Robert. Philosophical Explanations. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1981.
• Hawthorne, John. Knowledge and Lotteries. Oxford: Oxford University Press, 2004.
• Lewis, David. "Elusive Knowledge." Australasian Journal of Philosophy 74, no. 4 (1996): 549–567.