卡尼曼与特沃斯基 1973：预测怎样被写成对代表性的判断，而基础比率被丢掉

破除误解：1973 年量的是预测，不是同年的可得性，也不是 1974 年的三张表#

第一个误解，是把本对象写成同年《认知心理学》的可得性文，或把两篇焊成“1973 年那篇启发式论文”。可得性文由特沃斯基领衔，问的是类别有多常见。本篇由卡尼曼领衔，问的是这个人会落进哪一类、这个分数会落在哪一档。封面引用可得性文为“即将刊出”，正是为了划开两条作业。本篇没有字母位置、名人名单或限时连乘。把汤姆·W 与词首优势对调，会把作者顺序、期刊与尺子一起焊错。

第二个误解，是把本对象写成1974 年 *Science*的初稿。1974 年由特沃斯基领衔，封面文是综述。工程师—律师在综述里被压成两段；汤姆·W 的九专业排序、命中率操纵、以及印象预测与类别成员预测的对照，都留在本篇。把幸运轮倒填回来，会把年表焊错。

第三个误解，是把本对象写成1972 年代表性的人格续集，或写成前景理论的预告。1972 年已刊的、同风格对照是高中课程的男生比例；人格素描不在那篇封面。1979 年的因变量是在两个前景之间选哪一个。1973 年没有价值函数。它问的是“他更可能是哪一类”，不是“你要确定的三千还是八成的四千”。

第四个误解，是把基础比率被丢掉听成“人类很蠢”的判决书，或听成可以拿去改别人报价与选票的配方。论文把代表性写成通常有效的线索：更像证据的结果，常常也更可能。偏差来自线索被用到先验、信度与回归不该被相似性单独决定的地方。无证据时人会用基础比率；无价值证据一出现，基础比率就被放下。可预测不是许可证。本页说明判断会往哪边偏，不说明怎样用职业刻板印象去匹配受众。

装置：汤姆·W、工程师—律师，以及印象预测怎样不同于类别成员预测#

封面把命题写死。人若按代表性做预测，则更像证据的结果被判得更可能；基础比率、命中率与该有的回归都不代表“像不像”，因此不应单独移动这种排序。本页复述下列对照，是为了说明论文在核对什么，不是把人格简述或三十对七十的封面写成可复制到教室里的步骤。

除另有说明外，答卷人是经学生报纸招募、有偿参加的俄勒冈大学志愿者。汤姆·W 的预测组换成美国三所主要大学的一百一十四名心理学研究生。把取样写进本页，是已发表的事实，不是把同等判断负荷交给他人、尤其是未成年人的理由。

类别预测的第一刀落在汤姆·W。六十九人只估美国一年级研究生在九个专业上的百分比。六十五人读到一份据称由高中投射测验写出的人格简述——需要秩序、文笔呆板、偶尔科幻式俏皮、对他人少有共鸣——并按“像不像该专业的典型研究生”排序。预测组在简述之外还被告知：汤姆现在是研究生，请按可能性排序。封面表一：计算机科学的基础比率百分之七、相似性秩 2.1、可能性秩 2.5；工程为百分之九、2.9、2.6；人文与教育为百分之二十、7.2、7.6；社会科学与社会工作为百分之十七、8.2、8.0。可能性与相似性的积矩相关是 0.97，与基础比率是 −0.65。百分之九十五以上的预测组把计算机科学排得比人文与教育更可能，尽管他们自己估出的先验胜算大约是三比一，真实胜算还更高。同一批人随后把投射测验的中位命中估成百分之二十三，把高中生自报兴趣估成百分之五十三。他们并不相信简述可靠，却仍按简述排序。本页记下这些点，不是把九专业清单发到班上的步骤。

预期命中率被单独拧过一次，排序仍不往基础比率靠。五份据称来自九年级男生的简述。高准确性组五十五人被告知大约能判对百分之五十五，低准确性组五十人被告知百分之二十七。第一选择正确的主观概率是 0.70 对 0.56。把每人的平均秩与基础比率求相关：0.13 对 0.16，差不显著。规范理论要求命中率下降时预测应更回归到先验。这里下降的是信心，不是排序。五份之后出现唐：除了“现在是一年级研究生”之外什么都不说。这一次，可能性秩与基础比率的相关升到 0.74。没有印象时，类别成员关系把基础比率唤回来；有印象时，基础比率退到相似性之后。

工程师—律师把先验写成与作答同尺度的三十对七十，并且为贴近专家判断付钱。八十五人听到三十名工程师、七十名律师；八十六人数字对调。五份简述之后是一条空描述。按贝叶斯规则，两组后验胜算之比对每一份简述都应为 \( (0.7/0.3)^2 = 5.44 \)。空描述落在规范曲线上：七十对三十。五份有简述的点都贴着等同性的对角线。非空题上的组均值是百分之五十对百分之五十五，差显著但很小。迪克那份被故意写成与职业无关：三十岁、已婚无子女、能力高、同事喜欢。两组中位数都是百分之五十。无证据时人用基础比率；无价值证据一出现，判断落到对半。杰克那份被写成保守、细心、木工与数学谜题一类的工程师刻板印象，移动的是“像不像”，不是三十或七十。本页不提供可发给班级的五份简述。

数值预测把同一逻辑从类别搬到分数。规范要求：预测越不准，数字越应往均值收。按代表性，评价印象与预测结果应同样极端。形容词版里，评价组三十八人的百分位标准差均值 25.7，预测组三十六人是 24.0；段落版里，三十七人对六十三人是 22.2 对 21.4。贝特 1972 年在希伯来大学把同一对照做成实习教师的一堂课：评价这一课，对预测五年后的胜任，并不更回归。三组再根据同一套百分位去猜平均绩点。把百分位成绩译回绩点的三十二人，与从不可靠的心理专注测验来预测的三十七人，均值、标准差与斜率都分不开；从幽默感来预测的三十五人更回归一些，标准差从约 0.87 收到 0.69，仍不够。封面的句子是：当输入与结果被看成同一特质的两面，即使测验不可靠，预测也不回归。以色列军官选拔被写进同一段：评估者明知效度只有 0.20 到 0.40，给出的训练成绩分布仍几乎贴着真实分布。从印象预测，与从类别成员关系预测，不是同一条规则。

它证明了什么，没有证明什么#

它证明：在该书汇编的类别与数值作业里，用来压缩“他会怎样”的捷径是代表性，而不是把先验、似然与信度乘在一起的统计预测。汤姆·W 的可能性秩跟着相似性走，与基础比率负相关。拧低命中率只拧低信心，不把排序推向先验。三十对七十在空描述上被用对，在无价值简述上被放到百分之五十。印象的百分位与绩点预测一样散；不可靠的能力测验被当成百分位成绩的翻译。这些误差在为贴近专家付钱、以及在心理学研究生样本上仍然出现。

它没有证明每一次日常预测都按代表性运行，也没有测量真实金钱风险下的选择，因而没有给前景理论签发出生证。它没有做字母位置或名人名单，对象见可得性那篇 1973 年封面。论文自己写：当结果更像一条维度上的截断，先验更可能被用来定位截点。那是边界，不是本篇五份简述与汤姆·W 的数据。把猜想写成课堂里的生涯预测，尤其对着未成年人，越出对象。

它也没有给“唯一正确的主观预测”颁发法庭判决。文内要打穿的是描述：人并不是把基础比率暂时忘了的贝叶斯，而是在具体证据出现后，觉得群体分布不再相干。后人用频率格式或因果基础比率收窄某些效应，不能把 0.97 对 −0.65、百分之五十对百分之五十五、空描述用对而迪克落到对半这些已刊点抹掉。减轻是边界条件。

深一层：把“像不像”写成可核对的预测规则，以及问卷的双重用途#

把“我觉得他会是工程师”改写成与先验胜算、命中率、回归对照的点，是操作上的胜利。争论从内省里的信心，变成可以问“可能性与相似性是不是 0.97”“低命中率组的秩相关是不是仍只有 0.16”“空描述是不是 70 与 30、迪克是不是两边都是 50”。代表性不再是性格形容词，而成为对反事实的承诺：若按代表性，基础比率在简述出现后应缺席；若按代表性，评价与预测应同样极端。可打穿，是它区别于此前许多“人不会用统计”式随笔的关键。

与当时文献的对立面也很窄。反馈范式里的人会用混合策略去重画整张散点；本篇几乎没有结果反馈，每人只做少数几题，选的是最能代表这一例印象的那个结果。斯洛维奇与利希滕斯坦 1971 年综述的是前一条线。本篇要争的不是人从不学习列联，而是：当预测靠的是事先就有的刻板印象，进入判断的往往是像不像，而不是先验与信度。

效度错觉把同一规则写进信心。简述越自洽，人越有把握；而输入之间相关越高，对效标的复相关往往越低。封面让人根据两对能力测验预测绩点：一对高相关，一对不相关，全部“同样成功”。人在整段预测上对相关那一对更有信心。回归则被代表性挡住。一百零八名心理学研究生给智商 140 写百分之九十五的真分数区间，七十三人写成对 140 对称，只有二十四人往均值收。飞行教官那道真问题里，没有一个人提出回归。统计课并不自动改写“预测应长得像证据”这条直觉。本页记下这些点，不是把智商区间改成课堂竞赛的理由。

封面里的九年级简述与高中投射测验故事，是已发表的程序事实，不是把未成年人放进同等人格猜测的理由。本页不提供可发给班级的九专业排序单或三十对七十封面，也不提供把基础比率被丢掉写成广告匹配或竞选策略的步骤。发生的是：特沃斯基与卡尼曼证明，直觉预测可以被写成对代表性的判断，而基础比率在具体证据出现后被丢掉；证明方式是作业上的点，不是一份说服配方。

跨域连接#

• 贝叶斯定理：要把“人丢掉了基础比率”写成可核对的句子，必须先写出规范后验是什么。1973 年把七十对三十与三十对七十的后验胜算比钉成 5.44，是为了让五份简述都贴着对角线、只有空描述落在规范曲线上。汤姆·W 那道三比一的先验，本可以被一份又准又诊断的简述推翻；预测组自己把投射测验的命中估成百分之二十三，却仍把计算机科学排在人文前面。把一次课堂投票写成复现，等于把先验与似然都删掉。
• 卡尼曼与特沃斯基 1972：1972 年把代表性钉进抽样分布与二项后验：样本量与总体比例 \(p\) 可以整段缺席。1973 年把同一条捷径推进到“这个人像不像某一类、这个分数像不像这一印象”。不要把 1972 年的医院日计数倒填进汤姆·W，也不要把工程师—律师那份人格封面倒填回 1972 年的课程甲乙。
• 特沃斯基与卡尼曼 1974：1974 年把本篇收进三张启发式的第一张，并把三十对七十压成综述里的两段。读 1973 年，是读汤姆·W 的 0.97、命中率操纵后仍不回归的秩、以及印象预测与类别成员预测怎样被拆开。把综述里的幸运轮倒填回本页，会把锚定偷换成预测。
• 特沃斯基与卡尼曼 1973 可得性：同年另一篇、作者顺序对调、期刊也不同。可得性问“这一类有多常见”；本篇问“他会落进哪一类”。把两篇 1973 年焊成同一份装置，会把频率估计与个案预测偷换成一把尺子。概念转述见 可得性启发。
• 知情同意：这篇报告的负担是阅读简述并给出百分位或专业排序，落在当时的有偿成人志愿者、心理学研究生与作者身上。把同一套材料改写成班级表演或未成年人纠偏课，负担就转移到没有同等理论知情、也未必能拒绝的人身上。读 1973 年，是读预测怎样被写成对代表性的判断；不是取得对他人、尤其是未成年人做同等判断作业的许可证。

参考文献#

1. Kahneman, Daniel, and Amos Tversky. “On the Psychology of Prediction.” Psychological Review 80, no. 4 (1973): 237–251. doi:10.1037/h0034747.
2. Kahneman, Daniel, and Amos Tversky. “Subjective Probability: A Judgment of Representativeness.” Cognitive Psychology 3, no. 3 (1972): 430–454. doi:10.1016/0010-0285(72)90016-3. 对象见 卡尼曼与特沃斯基 1972。
3. Tversky, Amos, and Daniel Kahneman. “Availability: A Heuristic for Judging Frequency and Probability.” Cognitive Psychology 5, no. 2 (1973): 207–232. doi:10.1016/0010-0285(73)90033-9. 对象见 特沃斯基与卡尼曼 1973 可得性。
4. Tversky, Amos, and Daniel Kahneman. “Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases.” Science 185, no. 4157 (1974): 1124–1131. doi:10.1126/science.185.4157.1124.
5. Tversky, Amos, and Daniel Kahneman. “Belief in the Law of Small Numbers.” Psychological Bulletin 76, no. 2 (1971): 105–110. doi:10.1037/h0031322.
6. Kahneman, Daniel, and Amos Tversky. “Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk.” Econometrica 47, no. 2 (1979): 263–291. doi:10.2307/1914185.
7. Beyth, Ruth. “Man as an Intuitive Statistician: On Erroneous Intuitions Concerning the Description and Prediction of Events.” Master’s thesis, Hebrew University of Jerusalem, 1972.
8. Slovic, Paul, and Sarah Lichtenstein. “Comparison of Bayesian and Regression Approaches to the Study of Information Processing in Judgment.” Organizational Behavior and Human Performance 6, no. 6 (1971): 649–744. doi:10.1016/0030-5073(71)90033-X.

延伸阅读#

• 与 特沃斯基与卡尼曼 1973 可得性、卡尼曼与特沃斯基 1972 对读：把个案预测、频率估计与抽样后验留在各自的封面，不要焊成同一篇 1973 年论文。
• 与 特沃斯基与卡尼曼 1974、卡尼曼与特沃斯基 1979 对读：把三张启发式的地图留在 1974 年，把风险选择的价值函数留在 1979 年。
• 与 阿莫斯·特沃斯基、丹尼尔·卡尼曼 对读：把合作年表扣回各篇作业的因变量与作者顺序。
• 吉仁泽一系对频率格式与因果基础比率的批评：当作边界条件，而不是把 1973 年的点作废。